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半年有效期

半年有效期：自购买之日起，有效期内可反复观看视频，并可至我的题库温习所有练习。

课程简介

数学，作为“最能拉开区分度”的学科，总是同学、家长、老师最重视的科目之一。高中的数学相对于初中的数学知识量且难度巨大，只有掌握正确学习方法的孩子，才能持续保持领先。

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果果

李同学

同学

叶忠敏

会员5891

课程列表

主讲：集合上视频：8集题目：105题

作为一进入高中，就要学习的新概念，集合从一个和之前完全不同的角度，去看待数学世界。熟悉了它，就打开了高中数学的大门。因为它对之后函数的理解，起到了至关重要的作用。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。它有一些固定的要求，和表达形式，以及不同集合之间的运算法则。还会结合不等式，方程和函数，以及分类讨论思想，假设思想，变化出各种题型。对同学们的逻辑推理能力，抽象数学思维能力，有很强的要求。积步智学会把集合涉及到的各种题型，各种易错点，层层深入，条理清晰，用细腻动画的方式演绎，对于进入高中感到吃力的同学，将有极大的帮助。

主讲：集合下视频：8集题目：80题

作为一进入高中，就要学习的新概念，集合从一个和之前完全不同的角度，去看待数学世界。熟悉了它，就打开了高中数学的大门。因为它对之后函数的理解，起到了至关重要的作用。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。它有一些固定的要求，和表达形式，以及不同集合之间的运算法则。还会结合不等式，方程和函数，以及分类讨论思想，假设思想，变化出各种题型。对同学们的逻辑推理能力，抽象数学思维能力，有很强的要求。积步智学会把集合涉及到的各种题型，各种易错点，层层深入，条理清晰，用细腻动画的方式演绎，对于进入高中感到吃力的同学，将有极大的帮助。

3-函数的概念

主讲：函数的概念视频：8集题目：69题

函数——高中数学最重要的内容，它的现代定义建立在集合论的基础上。本章将帮你充分认识函数的概念、函数的表示法和函数的三要素以及相关题型，尤其是定义域这个易错点，帮你打好函数学习的基础！

4-复合函数解析式求法

主讲：复合函数解析式求法视频：10集题目：38题

这个章节我们将接触到复合函数，复合函数只是将复杂函数拆开观察的一种方式。由于它的结构可以变得很复杂，所以是函数相关考题的首选，也是你高考必须攻克的难关。积步智学将带你认识复合函数的概念、图像的变换、求值以及定义域和值域的问题。此外，积步智学还会传授你一次分式函数和求解析式的各种技巧，彻底征服复合函数。

5-分段、组合函数及映射

主讲：分段、组合函数及映射视频：12集题目：59题

学习完了复合函数，在这个章节，我们将迎来分段函数和组合函数还有映射。同样研究的重点还是定义域和值域的求解问题。在每种函数各自独特的求解技巧的基础上，它们还会和之前的复合函数混合，变得更加复杂。积步智学将用细腻的动画演示和多样的经典题型来诠释其中的奥妙。

6-函数的单调性

主讲：函数的单调性视频：7集题目：7题

在这个章节，我们将认识函数的一个重要的性质——单调性，也叫做增减性。这个概念在初中函数课程中就有所接触，而在高中则变成了一个极其重要的考点。除了了解单调性和单调区间的概念及图像特征，我们还要学会单调性的代数证明方法。此外，还有掌握分段函数、组合函数、复合函数的单调性变化规则，及相关的各种题型，同时也是对之前函数内容的巩固和加深。

7-单调性的应用

主讲：单调性的应用视频：13集题目：57题

在这个章节，我们将继续函数单调性的学习，研究单调性在题目中的应用方法。因为单调性反应了函数值随自变量变化的规律，所以对求解最值及值域是有帮助的。比如对于某一单调区间，端点值就是区间的最值。此外，正知行教育在这个章节还会着重研究二次函数这一具有固定单调性的函数，以及复杂的对勾函数、分式函数的的性质及应用。

8-函数的奇偶性

主讲：函数的奇偶性视频：11集题目：128题

在这个章节，我们将学习函数的奇偶性。奇偶性这个名字，乍一听很怪。但其实就是满足f(-x)=-f(x)以及f(-x)=f(x)的函数，这种函数在图像上分别具有中心对称和轴对称的性质，这些特殊的性质让奇偶性成为研究的重点对象。除了判别奇偶性，我们还要学会奇偶性的应用，包括利用奇偶性求未知参数，求函数值，求解析式，求抽象函数的奇偶性和单调区间等等。这些都是常见的有关函数的考点，跟着积步智学一起全部搞定吧！

9-函数的周期性

主讲：函数的周期性视频：7集题目：83题

在学习过函数的单调性和奇偶性后，我们将迎来函数的第三大性质周期性。具有周期性的函数在代数上满足f(x)=f(x+T)，在图像上，会有一截图像重复出现的特征。在这个章节，积步智学还会让你识别各种隐藏的周期性公式，以及各种变化的题型，还有和单调性、对称性、奇偶性等知识点联合考察的综合题。想征服周期性的同学们，赶紧观看吧！

10-函数的综合应用

主讲：函数的综合应用视频：13集题目：19题

在这个章节，积步智学将介绍求组合根式型函数值域、绝对值函数、最值函数和构造函数法这四大内容，这些内容是前面基础内容的延伸，强化你对函数及相关技巧的认知。其中绝对值函数是重点，它其实也是分段函数的一种，但有一些固定的特点。我们可以通过几何意义来理解。而构造函数法是一种高级技巧，可以用来解决高难度的题目。想在函数方面更上一层楼的同学们，火速购买吧！

11-指数与指数函数

主讲：指数与指数函数视频：17集题目：17题

经过了对一次函数、二次函数各个方面学习的洗礼后，我们也掌握如何彻底地研究一个函数：定义域、值域、单调性、奇偶性等等。运用这些思路，积步智学将帮助同学们接收接下来如爆炸般各个基本初等函数的信息，其中之一就为指数函数。面对这突如其来的轰炸，我们将系统、细腻地梳理各个概念之间的联系与区别，并升华到分数指数、无理数指数、指数型复合函数的层面，带给大家“吃透炸弹”的快感！

12-对数运算及应用

主讲：对数运算及应用视频：6集题目：11题

如果说指数的概念在初中就似曾相识甚至根深蒂固的话，那么对数的概念就是全然一新但又与指数千丝万缕。在本章中，正知行教育将带你学习对数的概念，带你理清幂、指数、对数之间的关系。充分熟悉之后，利用对数运算的性质、换底公式等对数函数特有的性质，甚至可以轻松解决指数方程的问题。还等什么，快和积步智学一起玩转指数方程与对数。

13-对数函数及应用

主讲：对数函数及应用视频：8集题目：86题

了解了对数的概念，本章节我们将要学习的就是对数函数。作为指数函数的对手，对数函数的应用也五花八门。正知行教育将带领你一点一点地去熟悉对数函数，从函数的单调性入手，教你如何解对数不等式、进行对数函数的大小比较等问题。更从最通俗的角度对数函数极具特点的嵌套对数展开深入的讲解。基本初等函数既不基本也不初等，积步智学与你共度难关！

14-对数方程的解法

主讲：对数方程的解法视频：5集题目：0题

通过对数函数和对数型复合函数的学习，对数的方程又有什么不同呢？本节课将会融合之前所介绍的对数、对数函数的各类性质，对对数方程的问题进行综合的运算。积步智学为大家归纳出了几类常见的对数方程模型，从例题出发进行系统的讲解。对于不常见的对数方程，也给出举一反三的做法。虽然对数方程虐你千百遍，但学了积步智学，你觉得它就像初恋!

15-反函数与幂函数

主讲：反函数与幂函数视频：9集题目：2题

这节课我们将学习反函数和幂函数，之前我们学习的指数函数、对数函数其实就是一对经典的反函数。通过本节课的学习，你将充分掌握反函数的五大基本性质，并能够熟练解决特殊的、非特殊的反函数问题。而幂函数与反函数虽只有一字之差，但却是完全不同的两个概念。对这个新的基本函数，积步智学将用最擅长的动画演示，带你们充分了解幂函数的图像规律、性质，并熟悉各类必考的题型。然后，考试还用怕吗？！

16-函数的应用

主讲：函数的应用视频：6集题目：30题

我们接触函数已经很久了。对于这个熟悉的伙伴，考试中除了会考察基本的性质和规律，还会出现并不常见的一些题型。在《函数的应用》这个章节，我们就要来研究这些题型。比如涉及函数零点及零点个数的题目，或者二分法求零点值的题目，或者利用函数思想解决实际应用题等等。这些题型就是本章研究的重点，通过学习其中的技巧和方法，你将对函数有更深刻的理解和认知。

17-任意角与弧度制

主讲：任意角与弧度制视频：6集题目：45题

工欲善其事必先利其器，本节课程积步智学先带你重新认识角度！不仅角的概念迭代升级、它的表示也不再仅限于一种方法，甚至还出现了一套全新的角度单位——弧度制。但是跟着我们的脚步，通过精彩的动画、再加上精选的例题的清晰讲解，弧长公式、扇形面积公式、倍角分角问题你能轻松破解。为之后三角函数的深入学习，打下坚实的基础。

18-任意角的三角函数

主讲：任意角的三角函数视频：5集题目：51题

从这个章节开始，我们就要正式接触三角函数了。用单位圆和坐标来定义和研究三角函数，是这个章节的核心。角α的终边，和单位圆交于P点，把正弦定义成P点的纵坐标，余弦定义成P点的横坐标。并在这个基础上，把三角函数值具象成三角函数线。这些都是这个章节最基础的概念和知识。此外，在三角函数线的应用课程中，积步智学将传授你解决各种相关真题的技巧。

19-同角三角函数的基本关系

主讲：同角三角函数的基本关系视频：6集题目：58题

在这个章节，我们将认识最重要的两个同角三角函数关系——平方关系和商数关系。这两组等式对于三角代数式的化简、变形，以及恒等式的证明有关键作用，是三角函数这块内容的重要考点。积步智学将带你解决涉及这两个关系式的所有类型的考题，重点介绍“切化弦”、“弦化切”、“1的代换”等典型技巧。

20-诱导公式

主讲：诱导公式视频：4集题目：51题

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。高中常用的诱导公式有六组共18个。分别是2kπ+α，π+α，π-α，-α，π/2+α，π/2-α的正弦、余弦和正切，转化成只有α的三角函数。这18个诱导公式是三角函数章节最重要一系列公式，在题目中很常用。记住它们的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”。在这个章节中，积步智学将深度解析这一系列公式的推导、记忆和应用，破解各类相关题型，彻底提升你对公式的熟悉和理解程度。

21-三角函数的图象

主讲：三角函数的图象视频：6集题目：172题

在这个章节，我们将接触三角函数的图象。图象能帮我们真正了解三角函数的具体意义，还能揭示函数的性质，成为解题的重要工具。尤其是对于三角复合函数y=Asin/cos(ωx+φ)，几个系数对图象变换的影响，是考试的高频知识点。积步智学会详细介绍这些知识点相关的特殊题型和解题技巧，彻底帮助你掌握所有难点。

22-三角复合函数的图象与应用

主讲：三角复合函数的图象与应用视频：3集题目：72题

在这个章节，我们将学习三角复合函数的知识。基本的三角复合函数中存在四个参数——A、ω、φ、k，它们对三角函数的图象和性质都有一定的影响。在接下来的三节课中，我们会介绍复合三角函数图象的作法，以及如何根据图象求着这四个参数。同时本章也是对之前复合函数内容的回顾，在这方面薄弱的同学们，赶紧跟着积步智学学习吧！

23-平面向量的概念

主讲：平面向量的概念视频：3集题目：18题

在物理里同学们了解了标量和矢量的概念，同样在数学里也有这么一对相似的概念“数量”和“向量”。在这一章里，积步智学将会用生动有趣的动画给同学们介绍高中数学平面向量的入门知识。同学们将会学习到向量的基本概念，向量的三种表示法，向量的模的定义以及向量与向量间的基本关系——平行和相等。积步智学也将会用经典的例题让同学们初步体会向量在几何中的妙用，也为接下来向量运算的学习打下坚实的基础。话不多说，同学赶快跟着正知行教育的脚步，一起进入向量的世界中去吧~！

24-平面向量的线性运算

主讲：平面向量的线性运算视频：5集题目：43题

从这个章节开始，积步智学将会带领同学们学习向量的三种基本线性运算——向量的加法，减法和数乘运算。这三种基本的线性运算是向量世界里最重要的基石，就像万丈高楼的地基一样，需要同学们牢牢掌握。此外，积步智学还会向同学们介绍向量的线性运算在图形中的应用，以及向量拆分法的技巧。基本理论加技巧的完美结合，帮助同学们横扫向量几何难题，同学们还在等什么，赶快开始购买学习吧！

25-共线向量及其应用

主讲：共线向量及其应用视频：3集题目：24题

在这个章节，积步智学会向你介绍向量这章很重要的一类题型。这类题型考察的是向量共线的判定定理和向量共线的性质定理。比如用判定向量共线来判定三点共线的方法。本章的重难点，是三个常用结论。它们和向量前的系数有关。此外，我们还会介绍向量代换这种非常实用的技巧。想对向量共线有更清晰的了解，就赶紧跟着积步智学学习吧！

26-正切函数的图象与性质

主讲：正切函数的图象与性质视频：3集题目：61题

相比正弦余弦函数，虽然正切函数的出镜率不是很高。但一部分题目依然会涉及它的性质和图象。所以在这个章节，我们要来专门研究正切函数，弄清楚它的性质和图象，以及在题目中，正切函数性质的应用。还有正切复合函数的性质和图像。对正切函数比较陌生的同学们，赶紧购买学习吧！

27-三角函数的综合应用

主讲：三角函数的综合应用视频：1集题目：15题

在三角函数最后的这个章节，我们要学习三角函数的综合应用。包括交点问题，以及结合实际的应用题。交点问题的关键是要联立解析式，数形结合，通过图象去分析交点个数的分布情况。对于应用题，要正确理解变量和参数的实际意义，根据实际条件求解析式或根据相关数据拟合三角函数。这两类的题目都很灵活，想在三角函数章节更上一层楼的同学们，速速购买学习吧！

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