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半年有效期：自购买之日起，有效期内可反复观看视频，并可至我的题库温习所有练习。

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你选择的不只是几百个精选课程，更多的是对学习的重新认识，以及再次点燃的梦想与激情。让孩子自信，学习轻松，成绩提高，就选正知行全能王套餐。

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张三

王五

巨蟹座

白鹤晓星辰

罗老师

会员5695

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1-构成物质的微粒

主讲：构成物质的微粒视频：7集题目：88题

把最微小的颗粒放大亿万倍，你会得到一个全新的世界——一个连牛顿也无法理解、以原子为单位的世界。本套课程为你详细解读了这个让无数学生不知所措的世界。我们构建出最清晰的微观景象，生动展示分子、原子、电子、质子、中子和同位素等一系列微观概念，你将体验一个触手可及的微观世界。

主讲：化学元素视频：9集题目：112题

自从德米特里·门捷列夫发现了元素周期律，并就此发表了世界上第一份元素周期表起，这张囊括当时人类发现的所有元素的周期表，一直是化学初学者必须掌握的要点。本套课程将对元素的概念、周期表的规律和物质的组成分类加以详细诠释。

3-化学式和方程式

主讲：化学式和方程式视频：8集题目：96题

作为初中化学的记忆难点和计算难点，化学式和方程式一直是困扰无数学生的难题。物质如何用化学式来表示，化学反应又如何用方程式表达？本套课程将以生动有趣的动画和形象准确的比喻，明确地解释数百个相关概念，让你顺利走出概念误区，攻克知识盲点。

主讲：生物入门视频：10集题目：175题

一段从生命起源开始的旅程，地球之所以特殊就是因为生命的存在，看似万物之灵的人类，其实和其他生命一样，同宗同源，我们都起源于一个原始的细胞。通过本套课程，你将对细胞的结构，生命的起源，生物的分类有详细的认识，给相关的易错知识点一个完美的补丁。

5-光影魔术作文系列上

主讲：光影魔术作文系列上视频：13集题目：65题

如何写得一手漂亮的文章，笑傲语文考场，可以说是很多同学梦寐以求的事。积步智学重磅推出史上最具艺术气息的《光影魔术作文系列》课程，以光影般唯美的课堂画面，魔术般神奇的写作技巧，让你的中考作文改头换面。在整体上，帮助学生正确把握“立意”，“选材”，“结构”这些最基本的作文要领。在细节上，强化“开篇”、“结尾”、“描写”、“叙事”等写作技巧，引领学生进入文学的殿堂，参透应试作文的套路。

6-光影魔术作文系列下

主讲：光影魔术作文系列下视频：4集题目：17题

如何写得一手漂亮的文章，笑傲语文考场，可以说是很多同学梦寐以求的事。积步智学重磅推出史上最具艺术气息的《光影魔术作文系列》课程，以光影般唯美的课堂画面，魔术般神奇的写作技巧，让你的中考作文改头换面。在整体上，帮助学生正确把握“立意”，“选材”，“结构”这些最基本的作文要领。在细节上，强化“开篇”、“结尾”、“描写”、“叙事”等写作技巧，引领学生进入文学的殿堂，参透应试作文的套路。

7-中考暴力作文写作

主讲：中考暴力作文写作视频：4集题目：4题

作文是中考语文考试中的重头戏，本套课程以近十年中考作文题目为对象，参考历年作文评分标准，并对比好莱坞金牌剧本，教你如何顺利讲述一个漂亮流畅的故事。作文的开头要给力，描写一个剧烈反差的场景，或者一个冲突。故事主题要有戏剧张力，高潮迭起，一环紧扣一环。描述人物或者环境要用细节来表达，细节丰富，笔触才会细腻，情感才会饱满。侧面描写，假借他人之口表达自己的观点可以使文章增色，最后当然要升华主题，弘扬主旋律，这样的文章不得满分，天理难容。

8-传世名作初体验

主讲：传世名作初体验视频：4集题目：38题

文言文语言精练，概括性极强，是古代人们交流和沟通的重要工具，在我国的历史上闪烁着熠熠的光辉。很多文言文中蕴含着丰富的历史知识，反映了一定历史时期的社会现实。传世名作初体验，包括《论语》、《世说新语》之《陈太丘与友期》《咏雪》、《君臣轶事两则》、《智子疑邻》和《恶贯满盈》

9-人物之百态人生

主讲：人物之百态人生视频：5集题目：36题

古文是我们了解历史人物的一扇窗户。在这个章节我们要认识一些历史人物和发生在他们身上的事情。这些篇目分别是《伤仲永》《孙权劝学》《三国志关羽》《口技》《共工怒触不周山》《夸父逐日》《狼》《东坡食汤饼》。从这些故事中，我们将领略古人的生活风情和著名的历史典故。积步智学依旧将用唯美的画面呈现最生动的文学历史知识和必备的古文考点。

10-看历史风云变

主讲：看历史风云变视频：7集题目：52题

中国古代最不缺的就是传说满天下的帝王将相。他们的故事写进了史书，更成为了街头巷尾老百姓的谈资。在这个章节我们要学习4个著名的历史故事，分别是陈胜吴广起义的故事、唐雎出使秦国的故事、诸葛亮和刘备隆中对的故事和诸葛亮的出师表。了解了它们，就了解了中国历史变迁的关键时刻。积步智学依旧将用唯美的画面呈现最生动的文学历史知识和必备的古文考点。

11-识文体品佳作

主讲：识文体品佳作视频：6集题目：40题

古文根据用途和目的不同，会有很多种文体，最常见的就是书、传、说、序、记。在这个章节，我们将挑选这五种文体的代表作，《与朱元思书》《五柳先生传》《马说》《送东阳马生序》《岳阳楼记》《醉翁亭记》，熟悉它们的行文特色。

12-品味诸子百家

主讲：品味诸子百家视频：3集题目：17题

春秋时期的百家争鸣，可以说是中华文明在思想上的一次爆发。一时间诞生了如此多的学派和主张，也流传下来众多的经典文章。在这个章节，我们将学习孟子的《生于忧患，死于安乐》《鱼我所欲也》，庄子的《惠子相梁》《庄子与惠子游于濠梁》、墨子的《公输》。借助唯美的画面，穿越时间的阻隔，我们将体验到大师们的思想。

13-铭记美丽河山

主讲：铭记美丽河山视频：11集题目：77题

在华夏大地上，美好的自然、壮丽的山河为文人们提供了丰富的创作对象和灵感。在这个章节，我们将学习《桃花源记》《爱莲说》《陋室铭》《答谢中书书》《核舟记》《观潮》《湖心亭看雪》这些篇目。看看这些文笔优美的文人们，如何在山水花草上寄托自己的品格和情感。

主讲：虚词上视频：10集题目：55题

虚词是文言文中活跃度最高的一类词，其含义在不同语境中也时常发生变化，虚词系列就瞄准了中考文言文常考的十八个虚词。本套课程将重点讲解“之”“乎”“者”“也”等九个虚词的常用含义，以课文的常见例句穿插其中，把看似不相关的义项关联起来，方便同学们对虚词加以记忆。在这套宝典的帮助下，你将轻松搞定文言文虚词。

主讲：虚词下视频：10集题目：50题

中考常考的文言文虚词只有十八个，但每个虚词的意义和位置都相当灵活，这就导致同学们容易在这一块失分。本套课程选取“且”“以”“焉”“因”等九个虚词的一般用法，融入相关的历史轶事，结合现代口语幽默讲解，一定会让你过目不忘。听完我们的课程，再配合我们的精选习题，拿下虚词还不容易吗？

16-性格稳定的实词

主讲：性格稳定的实词视频：10集题目：51题

实词相对于虚词而言，具有明确的词汇意义。本套课程选取文言文中意义变化不大的实词组成沉稳型阵营，包括“诚”“宜”“尝”“旦”等十四员大将。我们将围绕词的字形和本义展开分析，采用形象的比喻和富有趣味性的例句帮助同学们掌握它们的固定用法。赶快带走本套课程吧！

17-比较变态的实词

主讲：比较变态的实词视频：8集题目：38题

我们阅读文言文时，经常会遇到一些意想不到的实词用法，可能课文中的名词用法，到了考试时就变为动词用法，同学们对此常常无从着手。本套课程收录词义变化明显的实词组成变态型阵营，包括“度”“鄙”“师”等十二员大将。我们将总结最有效的方法，使同学们在遇到敌人时有方法可循，轻松突破实词。

18-变色龙实词之名词

主讲：变色龙实词之名词视频：7集题目：35题

文言文中我们最常见的一类实词往往会根据不同的语境，语意有所改变，但是不同的语意之间却有相联系的内容，我们把这类实词归入变色龙阵营。本套课程精选“兵”“国”“书”等八员大将组成变色龙名词系列，沟通名词的本义和常用意义，让你拨开这些义项的迷雾，轻松找到串成一线的出口。

19-变色龙实词之动词一

主讲：变色龙实词之动词一视频：10集题目：59题

古人喜欢用不同的词语对动作进行细微区分，这就导致动词在文言文中的数量很大，我们将用三个系列分别搞定这些动词。本套课程选取具有相似性的动词，譬如“识”和“语”、“止”和“已”等动词两相对照记忆，我们或从用法的一致性入手，或从含义的相似性入手，帮助你轻松记忆、熟练掌握这些动词的用法。

20-变色龙实词之动词二

主讲：变色龙实词之动词二视频：10集题目：53题

本义越简单、生活中越是常见的词语，其引申意义也越多、用法也越灵活，这是动词的一大特点。本套课程选取我们亲密接触的“闻”“见”“居”等看似平常的十三员大将，从基本含义出发，结合课文中常见例子，在具体语境中对其逐步引申。学完这套课程，你将在阅读或考试中游刃有余地使用这一系列的动词。

21-变色龙实词之动词三

主讲：变色龙实词之动词三视频：8集题目：41题

古文中的常用动词大多数仍然活跃在现代汉语中，乍一看，我们对它们很熟悉，实际上，它们的含义发生了很大变化，有的还损失了一部分。本套课程就将解决动词系列这最后的十员大将，我们从它们的常见用法溯源到其本义，方便同学们加以联想记忆。在这个系列的帮助下，你的文言文阅读水平一定会有很大的提升。

22-文言文翻译

主讲：文言文翻译视频：11集题目：52题

翻译是文言文阅读的基础，阅读一篇古文，就是在给古文做浅层次翻译。同时，句子翻译亦作为考题出现在历年的中考试卷中。本套课程将透析中考文言文翻译的具体要求，归纳文言文中的特殊句式、翻译的多重原则和方法，援引并精讲课文的经典篇目，使同学们对句子大意能信手拈来，不再畏难于文言文翻译。

23-古代诗歌鉴赏

主讲：古代诗歌鉴赏视频：12集题目：60题

诗歌是我们古代文学的瑰宝，简短的几十个字极尽抒发之能事。本套课程将把诗歌的主题划分为边塞诗、山水田园诗和即事感怀诗等几大类别，精讲古代诗歌常考题型，分析历年考试试题和经典的诗歌作品，从诗歌形式的源起，诗人的时代背景和个人经历等方面探讨诗歌的主题、品味诗歌的语言、归纳总结最实用的应考策略。诗歌鉴赏将带你走进诗歌之美，揭开诗歌艺术技巧的神秘面纱。

24-质量和天平

主讲：质量和天平视频：2集题目：44题

质量与密度的概念相较于速度、温度、声现象要抽象一些，也涉及更多计算，有些计算甚至比较复杂。不过不要怕，我们的课程运用了最直观的方法清晰地讲解概念、结合有趣的生活现象理解质量与密度的特性，还根据题型类别归纳了计算题的方法与技巧。跟着我们的视频学习，你一定能轻松学好本章内容。

25-密度及其特性

主讲：密度及其特性视频：4集题目：37题

密度，是一个由质量和体积复合形成的概念，本质是单位体积的质量。在这个章节，我们要带你仔细理解密度的概念和意义。它在一定状态下是定值，是某物质的属性，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。但密度会受温度，压力，物态等因素的影响。了解常见物质的密度，对于理解这一概念是很有帮助的。此外，同学们还要学会看m-V图，通过它来看各物质的密度，以及各种和m-V图有关的题目。

26-长度和时间的测量

主讲：长度和时间的测量视频：1集题目：1题

计量学和我们的日常生活息息相关，在这其中长度单位“米”“尺”“英寸”更是我们耳熟能详的词汇。并且长度单位在各个工业领域都有广泛的应用。正是因为长度这个物理量对于我们的生产生活如此重要，所以在这个章节中，我们将会带领大家学习长度单位的历史起源，国际制单位间的相互转化，市制单位与公制单位之间的转化以及如何用刻度尺测量长度。同学们快加入我们这个大家庭，一起学习吧~！

27-密度公式的应用

主讲：密度公式的应用视频：4集题目：62题

在这个章节，我们要来研究密度公式的应用。密度公式看似简单，但可以从中归纳出一些常用的比例关系。比如体积固定时，质量和密度的正比关系；质量固定时，体积和密度的反比关系等等。灵活运用这些比例关系，才能快速准确地解决质量密度这一章节的各种题目。此外，我们还会向你介绍质量和体积的巧测法，以及密度公式的综合应用。这几节课的内容对提高学生的应试技巧有很大的帮助，速速加入学习吧！

28-混合物质的密度

主讲：混合物质的密度视频：2集题目：33题

这个章节，我们会研究质量与密度最常见的一类题型——混合物密度。混合物的密度，其实是整体的平均密度，一般这类题目遵从三个原则。总质量守恒，总体积守恒，以及总质量除以总体积等于平均密度。从最简单的直接列算式法，到复杂的设多个未知数列方程求解。我们都会一一介绍。此外，我们还会总结出一些常用结论，比如等体积混合和等质量混合的密度规律，混合物的密度范围规律等等。赶紧跟着我们学习吧，一起攻克本章节的各种计算题！

29-空心物体的密度

主讲：空心物体的密度视频：5集题目：56题

关于空心物体密度的定性判断和定量计算的问题一直是初中物理的重难点，许多同学在遇到这类问题时，常常不知所措，抓耳挠腮，让同学们很是头疼。为解决同学们的疑难杂症，我们专门做了这么一章空心物体密度的知识点介绍加习题讲解以满足同学们的需求。通过比较法判断物体空心还是实心；空心部分体积的定性研究结论；空心部分体积的定量计算公式；判断不同材料组合而成的物体是否空心。同学们只要掌握了我们教授的这些结论和公式，秒杀空心物体密度的难题不是梦。同学们赶快加入我们，开始自我提升的学习旅程吧~！

30-力与运动

主讲：力与运动视频：5集题目：226题

说起物理学的牛顿三大定律，大部分学生都畏惧不已。我们率领最优秀的教研团队，灵活巧妙地攻下了牛顿定律的古老城池。本套课程是秒杀牛顿三大定律的利器，它从本质上把牛顿第一定律归纳为简单的惯性，把牛顿第三定律生动化为以彼之力，还施彼身的反作用力。学完本套课程，力学将不再是你考场上的梦魇。

31-压力的概念与计算

主讲：压力的概念与计算视频：5集题目：36题

在这个章节，我们将探索一种很常见的力——压力。它是弹力的一种，所以听起来很简单，但压力的概念有很多需要注意的易错点。此外，很多同学会把压力和重力混淆，所以我们会专门花一节课来帮助大家辨析。当然，我们还会介绍和压力有关的各种计算题型。想在力学基础上打好基础的同学们，赶紧一起学习吧！

32-压强和压强比较法

主讲：压强和压强比较法视频：5集题目：61题

'水压'和'气压'是我们平时经常听到的名词，我们都知道'水'和'气'是什么意思，但是'压'代表什么呢？很简单，'压'就是指压强。我们将在这个章节里着重介绍压强这个物理概念。首先通过探究压力作用效果的小实验引申出压力与压强间的关系，然后介绍压强的定义和基本计算公式，最后是压强的增减方法以及大小比较。这个章节是压强这个物理概念引入的基础课程，难度不高，但是作为后面进阶课程的铺垫，重要性不言而喻。同学们在这个章节要好好得打牢基础，后面的课程才能游刃有余。

33-压力与浮力

主讲：压力与浮力视频：4集题目：60题

从这一章开始，物理课不仅面临物理概念的理解，力学的计算也悄然来袭。高分只留给有准备的人，如果你想抢先一步学习力学，那么本套课程无疑是你的首选。压强、压力的计算堪称初中物理变化最多的浮力计算，无数学生在此失分，我们将提前为你扫除浮力这个“拦路虎”。

34-液体压强公式及应用

主讲：液体压强公式及应用视频：4集题目：78题

液体与固体最大的区别是液体没有固定的形状，你把液体放在什么容器中，液体就展示出什么形状。这样没有固定形状的液体，我们如何研究它的压强情况呢？在这个章节里，我们就将研究液体的压强。首先是通过液体压强的探究实验，理解液压的概念以及相关性质；然后是液体压强的计算；最后是比较液体压强的大小。同学们要牢固掌握液体压强公式的核心——深度h，为之后学习液体压强的变化题型打下坚实的基础。快跟上我们的脚步，速速开始学习吧！

35-光学与声音

主讲：光学与声音视频：8集题目：125题

这是个五彩缤纷的世界，光和声音无形地创造了它的活跃。鉴于“光学与声音”全篇都是概念性的选择题，这就要求我们对知识点的理解要相当到位，如响度、音高和音色的概念，光的电磁理论等内容。本套课程借用好莱坞大片场景，援引日常生活实例，以还原现场的形式让你彻底把握这些概念。

36-电学探秘

主讲：电学探秘视频：10集题目：45题

你再也不需要在复杂的电路图中挣扎，为求一个电压或电流抓狂啦！本套课程巧妙使用一整套形象的比喻，清楚划分出电流、电阻和电压三剑客在千头万绪的电路图中的关系。搞定这套课程，欧姆定律将被你狠狠踩在脚下。

37-电磁攻略

主讲：电磁攻略视频：8集题目：91题

电流和磁场，这是物理学两大看不见摸不着的常客，它们在一起会产生什么样的神奇反应呢？本套课程直击电磁学盲点，包括从奥斯特实验到法拉第电磁感应、从电动机到发电机等一系列内容，并辅之以数百道经典的闯关习题，让你成功做到解题无障碍。

38-简单机械

主讲：简单机械视频：4集题目：44题

这章接触到的杠杆和滑轮看似简单，在此基础上引申出的习题却数不胜数。本套课程从基础知识开始帮你轻松搞定杠杆和滑轮，如杠杆的臂长、平衡公式和省力费力分析等知识点。同时，我们借用实物来认识动滑轮和定滑轮的区别，滑轮的实质和滑轮座的绕线问题等内容。知识点的讲解如此清晰，你还有什么理由不拿高分呢？

主讲：功与能视频：8集题目：115题

这章毫无疑问是初中物理的重难点，它既对基本原理的理解有要求，如能量守恒定理，也对计算有较高的要求，如机械效率和功率。这套课程可以说是简单机械的续集，它将从做功和能量的角度揭示简单机械背后的原理。只要完成我们精心准备的讲解和练习，你就能全面提升功能习题的正确率。

40-气体性质和制取

主讲：气体性质和制取视频：10集题目：133题

空气、氧气、氢气、一氧化碳和二氧化碳等气体的性质和制取，以及和这些气体有关的化学实验，都是我们在考试中最常见的考点。如果你在这些方面存在知识漏洞，这套课程将会是你避免失分的法宝。

41-实验探究

主讲：实验探究视频：4集题目：62题

把握实验操作的基本要领、观察气体发生实验的每个步骤、整合最核心的考点，本套课程将带领学生以化学家和探索者的身份，科学揭秘化学实验的历史进程。

42-酸碱盐之酸

主讲：酸碱盐之酸视频：7集题目：113题

就初中化学而言，酸碱盐当属难点中的难点，重点中的重点。本套课程从酸碱盐的入门——物质在水中的电离讲起，按逻辑顺序层层揭开酸碱盐神秘的面纱，并详尽展示硫酸盐、硝酸盐的性质以及酸类物质的共性等。如果你在酸碱盐这一节的学习上遇到障碍，那么本套课程无疑是你的首选。

43-酸碱盐之盐

主讲：酸碱盐之盐视频：7集题目：84题

当你顺利通过酸和碱的学习，面临的最大挑战就是盐和它众多让人眼花缭乱的复分解反应了。本套课程将全面提升你对复分解反应的战斗力，帮你轻松搞定各种复分解反应的实质以及它的书写规律，助你在化学考场上王者归来。

44-酸碱盐之金属

主讲：酸碱盐之金属视频：3集题目：37题

还在为记不住置换反应的规律而发愁吗？还在挣扎于各种金属活动性的试题中吗？面对金属的各种性质，你还一筹莫展、无从学习吗？认真看完本套课程及相应的闯关练习，你的一切难题将迎刃而解。

主讲：集合上视频：8集题目：105题

作为一进入高中，就要学习的新概念，集合从一个和之前完全不同的角度，去看待数学世界。熟悉了它，就打开了高中数学的大门。因为它对之后函数的理解，起到了至关重要的作用。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。它有一些固定的要求，和表达形式，以及不同集合之间的运算法则。还会结合不等式，方程和函数，以及分类讨论思想，假设思想，变化出各种题型。对同学们的逻辑推理能力，抽象数学思维能力，有很强的要求。积步智学会把集合涉及到的各种题型，各种易错点，层层深入，条理清晰，用细腻动画的方式演绎，对于进入高中感到吃力的同学，将有极大的帮助。

主讲：集合下视频：8集题目：80题

作为一进入高中，就要学习的新概念，集合从一个和之前完全不同的角度，去看待数学世界。熟悉了它，就打开了高中数学的大门。因为它对之后函数的理解，起到了至关重要的作用。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。它有一些固定的要求，和表达形式，以及不同集合之间的运算法则。还会结合不等式，方程和函数，以及分类讨论思想，假设思想，变化出各种题型。对同学们的逻辑推理能力，抽象数学思维能力，有很强的要求。积步智学会把集合涉及到的各种题型，各种易错点，层层深入，条理清晰，用细腻动画的方式演绎，对于进入高中感到吃力的同学，将有极大的帮助。

47-函数的概念

主讲：函数的概念视频：8集题目：69题

函数——高中数学最重要的内容，它的现代定义建立在集合论的基础上。本章将帮你充分认识函数的概念、函数的表示法和函数的三要素以及相关题型，尤其是定义域这个易错点，帮你打好函数学习的基础！

48-复合函数解析式求法

主讲：复合函数解析式求法视频：10集题目：38题

这个章节我们将接触到复合函数，复合函数只是将复杂函数拆开观察的一种方式。由于它的结构可以变得很复杂，所以是函数相关考题的首选，也是你高考必须攻克的难关。积步智学将带你认识复合函数的概念、图像的变换、求值以及定义域和值域的问题。此外，积步智学还会传授你一次分式函数和求解析式的各种技巧，彻底征服复合函数。

49-分段、组合函数及映射

主讲：分段、组合函数及映射视频：12集题目：59题

学习完了复合函数，在这个章节，我们将迎来分段函数和组合函数还有映射。同样研究的重点还是定义域和值域的求解问题。在每种函数各自独特的求解技巧的基础上，它们还会和之前的复合函数混合，变得更加复杂。积步智学将用细腻的动画演示和多样的经典题型来诠释其中的奥妙。

50-函数的单调性

主讲：函数的单调性视频：7集题目：7题

在这个章节，我们将认识函数的一个重要的性质——单调性，也叫做增减性。这个概念在初中函数课程中就有所接触，而在高中则变成了一个极其重要的考点。除了了解单调性和单调区间的概念及图像特征，我们还要学会单调性的代数证明方法。此外，还有掌握分段函数、组合函数、复合函数的单调性变化规则，及相关的各种题型，同时也是对之前函数内容的巩固和加深。

51-单调性的应用

主讲：单调性的应用视频：13集题目：57题

在这个章节，我们将继续函数单调性的学习，研究单调性在题目中的应用方法。因为单调性反应了函数值随自变量变化的规律，所以对求解最值及值域是有帮助的。比如对于某一单调区间，端点值就是区间的最值。此外，正知行教育在这个章节还会着重研究二次函数这一具有固定单调性的函数，以及复杂的对勾函数、分式函数的的性质及应用。

52-函数的奇偶性

主讲：函数的奇偶性视频：11集题目：128题

在这个章节，我们将学习函数的奇偶性。奇偶性这个名字，乍一听很怪。但其实就是满足f(-x)=-f(x)以及f(-x)=f(x)的函数，这种函数在图像上分别具有中心对称和轴对称的性质，这些特殊的性质让奇偶性成为研究的重点对象。除了判别奇偶性，我们还要学会奇偶性的应用，包括利用奇偶性求未知参数，求函数值，求解析式，求抽象函数的奇偶性和单调区间等等。这些都是常见的有关函数的考点，跟着积步智学一起全部搞定吧！

53-函数的周期性

主讲：函数的周期性视频：7集题目：83题

在学习过函数的单调性和奇偶性后，我们将迎来函数的第三大性质周期性。具有周期性的函数在代数上满足f(x)=f(x+T)，在图像上，会有一截图像重复出现的特征。在这个章节，积步智学还会让你识别各种隐藏的周期性公式，以及各种变化的题型，还有和单调性、对称性、奇偶性等知识点联合考察的综合题。想征服周期性的同学们，赶紧观看吧！

54-函数的综合应用

主讲：函数的综合应用视频：13集题目：19题

在这个章节，积步智学将介绍求组合根式型函数值域、绝对值函数、最值函数和构造函数法这四大内容，这些内容是前面基础内容的延伸，强化你对函数及相关技巧的认知。其中绝对值函数是重点，它其实也是分段函数的一种，但有一些固定的特点。我们可以通过几何意义来理解。而构造函数法是一种高级技巧，可以用来解决高难度的题目。想在函数方面更上一层楼的同学们，火速购买吧！

55-指数与指数函数

主讲：指数与指数函数视频：17集题目：17题

经过了对一次函数、二次函数各个方面学习的洗礼后，我们也掌握如何彻底地研究一个函数：定义域、值域、单调性、奇偶性等等。运用这些思路，积步智学将帮助同学们接收接下来如爆炸般各个基本初等函数的信息，其中之一就为指数函数。面对这突如其来的轰炸，我们将系统、细腻地梳理各个概念之间的联系与区别，并升华到分数指数、无理数指数、指数型复合函数的层面，带给大家“吃透炸弹”的快感！

56-对数运算及应用

主讲：对数运算及应用视频：6集题目：11题

如果说指数的概念在初中就似曾相识甚至根深蒂固的话，那么对数的概念就是全然一新但又与指数千丝万缕。在本章中，正知行教育将带你学习对数的概念，带你理清幂、指数、对数之间的关系。充分熟悉之后，利用对数运算的性质、换底公式等对数函数特有的性质，甚至可以轻松解决指数方程的问题。还等什么，快和积步智学一起玩转指数方程与对数。

57-对数函数及应用

主讲：对数函数及应用视频：8集题目：86题

了解了对数的概念，本章节我们将要学习的就是对数函数。作为指数函数的对手，对数函数的应用也五花八门。正知行教育将带领你一点一点地去熟悉对数函数，从函数的单调性入手，教你如何解对数不等式、进行对数函数的大小比较等问题。更从最通俗的角度对数函数极具特点的嵌套对数展开深入的讲解。基本初等函数既不基本也不初等，积步智学与你共度难关！

58-对数方程的解法

主讲：对数方程的解法视频：5集题目：0题

通过对数函数和对数型复合函数的学习，对数的方程又有什么不同呢？本节课将会融合之前所介绍的对数、对数函数的各类性质，对对数方程的问题进行综合的运算。积步智学为大家归纳出了几类常见的对数方程模型，从例题出发进行系统的讲解。对于不常见的对数方程，也给出举一反三的做法。虽然对数方程虐你千百遍，但学了积步智学，你觉得它就像初恋!

59-反函数与幂函数

主讲：反函数与幂函数视频：9集题目：2题

这节课我们将学习反函数和幂函数，之前我们学习的指数函数、对数函数其实就是一对经典的反函数。通过本节课的学习，你将充分掌握反函数的五大基本性质，并能够熟练解决特殊的、非特殊的反函数问题。而幂函数与反函数虽只有一字之差，但却是完全不同的两个概念。对这个新的基本函数，积步智学将用最擅长的动画演示，带你们充分了解幂函数的图像规律、性质，并熟悉各类必考的题型。然后，考试还用怕吗？！

60-函数的应用

主讲：函数的应用视频：6集题目：30题

我们接触函数已经很久了。对于这个熟悉的伙伴，考试中除了会考察基本的性质和规律，还会出现并不常见的一些题型。在《函数的应用》这个章节，我们就要来研究这些题型。比如涉及函数零点及零点个数的题目，或者二分法求零点值的题目，或者利用函数思想解决实际应用题等等。这些题型就是本章研究的重点，通过学习其中的技巧和方法，你将对函数有更深刻的理解和认知。

61-任意角与弧度制

主讲：任意角与弧度制视频：6集题目：45题

工欲善其事必先利其器，本节课程积步智学先带你重新认识角度！不仅角的概念迭代升级、它的表示也不再仅限于一种方法，甚至还出现了一套全新的角度单位——弧度制。但是跟着我们的脚步，通过精彩的动画、再加上精选的例题的清晰讲解，弧长公式、扇形面积公式、倍角分角问题你能轻松破解。为之后三角函数的深入学习，打下坚实的基础。

62-任意角的三角函数

主讲：任意角的三角函数视频：5集题目：51题

从这个章节开始，我们就要正式接触三角函数了。用单位圆和坐标来定义和研究三角函数，是这个章节的核心。角α的终边，和单位圆交于P点，把正弦定义成P点的纵坐标，余弦定义成P点的横坐标。并在这个基础上，把三角函数值具象成三角函数线。这些都是这个章节最基础的概念和知识。此外，在三角函数线的应用课程中，积步智学将传授你解决各种相关真题的技巧。

63-同角三角函数的基本关系

主讲：同角三角函数的基本关系视频：6集题目：58题

在这个章节，我们将认识最重要的两个同角三角函数关系——平方关系和商数关系。这两组等式对于三角代数式的化简、变形，以及恒等式的证明有关键作用，是三角函数这块内容的重要考点。积步智学将带你解决涉及这两个关系式的所有类型的考题，重点介绍“切化弦”、“弦化切”、“1的代换”等典型技巧。

64-诱导公式

主讲：诱导公式视频：4集题目：51题

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。高中常用的诱导公式有六组共18个。分别是2kπ+α，π+α，π-α，-α，π/2+α，π/2-α的正弦、余弦和正切，转化成只有α的三角函数。这18个诱导公式是三角函数章节最重要一系列公式，在题目中很常用。记住它们的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”。在这个章节中，积步智学将深度解析这一系列公式的推导、记忆和应用，破解各类相关题型，彻底提升你对公式的熟悉和理解程度。

65-三角函数的图象

主讲：三角函数的图象视频：6集题目：172题

在这个章节，我们将接触三角函数的图象。图象能帮我们真正了解三角函数的具体意义，还能揭示函数的性质，成为解题的重要工具。尤其是对于三角复合函数y=Asin/cos(ωx+φ)，几个系数对图象变换的影响，是考试的高频知识点。积步智学会详细介绍这些知识点相关的特殊题型和解题技巧，彻底帮助你掌握所有难点。

66-三角复合函数的图象与应用

主讲：三角复合函数的图象与应用视频：3集题目：72题

在这个章节，我们将学习三角复合函数的知识。基本的三角复合函数中存在四个参数——A、ω、φ、k，它们对三角函数的图象和性质都有一定的影响。在接下来的三节课中，我们会介绍复合三角函数图象的作法，以及如何根据图象求着这四个参数。同时本章也是对之前复合函数内容的回顾，在这方面薄弱的同学们，赶紧跟着积步智学学习吧！

67-平面向量的概念

主讲：平面向量的概念视频：3集题目：18题

在物理里同学们了解了标量和矢量的概念，同样在数学里也有这么一对相似的概念“数量”和“向量”。在这一章里，积步智学将会用生动有趣的动画给同学们介绍高中数学平面向量的入门知识。同学们将会学习到向量的基本概念，向量的三种表示法，向量的模的定义以及向量与向量间的基本关系——平行和相等。积步智学也将会用经典的例题让同学们初步体会向量在几何中的妙用，也为接下来向量运算的学习打下坚实的基础。话不多说，同学赶快跟着正知行教育的脚步，一起进入向量的世界中去吧~！

68-平面向量的线性运算

主讲：平面向量的线性运算视频：5集题目：43题

从这个章节开始，积步智学将会带领同学们学习向量的三种基本线性运算——向量的加法，减法和数乘运算。这三种基本的线性运算是向量世界里最重要的基石，就像万丈高楼的地基一样，需要同学们牢牢掌握。此外，积步智学还会向同学们介绍向量的线性运算在图形中的应用，以及向量拆分法的技巧。基本理论加技巧的完美结合，帮助同学们横扫向量几何难题，同学们还在等什么，赶快开始购买学习吧！

69-共线向量及其应用

主讲：共线向量及其应用视频：3集题目：24题

在这个章节，积步智学会向你介绍向量这章很重要的一类题型。这类题型考察的是向量共线的判定定理和向量共线的性质定理。比如用判定向量共线来判定三点共线的方法。本章的重难点，是三个常用结论。它们和向量前的系数有关。此外，我们还会介绍向量代换这种非常实用的技巧。想对向量共线有更清晰的了解，就赶紧跟着积步智学学习吧！

70-数字找规律

主讲：数字找规律视频：4集题目：54题

在这个章节，我们要带大家探究一列数字中存在的规律。很多聪明的小朋友通常是凭自己的经验来找数字规律的，但其实小学的数字找规律题型变化并不多，主要有等差数列、二级等差数列、兔子型数列、循环型数列等几种模式。同学们只要把这几类数列的特点弄清楚，数字找规律的题目就都能轻松搞定了

71-图形找规律

主讲：图形找规律视频：5集题目：46题

在这个章节我们将要认识一类很有趣的图形类题目——图形找规律。通过观察一系列图形的数量及形态特征，找出其中隐藏的变化规律。然后补上空缺的图形。我们经过缜密的分类，把这种图形变化的题目分成了“数量变化”“组合变化”“直线型轮换”“旋转型轮换”“旋转变化”这五大类。每一类，我们都会通过不同难度的各种题目来阐明其中特定的技巧，帮助同学彻底弄清楚这类图形问题

72-火柴棒问题

主讲：火柴棒问题视频：4集题目：41题

移动火柴棒，得到目标图形，这种趣味图形题目在小学低年级是很常见的。虽然是趣味数学，但其中的一些构思巧妙的题目，还是令很多小朋友感到困惑，无从解答。在这个章节，我们就带大家全面了解一下火柴棒问题。无论是拼图形，还是拼数字，或是拼算式，都帮你统统搞定。

73-等量代换

主讲：等量代换视频：3集题目：53题

等量代换实现了等式的传递性，天平实现了重量相等的传递。在题目中，可以通过中间量作为桥梁，用等量代换的方式推理出两个量之间的关系。此外，等量代换还能帮助我们减少未知量

74-运筹学初步

主讲：运筹学初步视频：2集题目：24题

当我们还在糊里糊涂玩着报数游戏，想着过桥问题的时候，总有些“神童”思路清晰、十分迅速的解决了这些问题，而且战无不胜，也许他们并不知道自己正巧妙地运用着统筹学的知识，这个看似深奥到遥不可及的学科。在本章课程中，我们将带领大家了解运筹学的初步，教会大家如何正确合理的分析、假设，找到处理问题的捷径，体会到数学真的是一门有趣好玩的学科啊！

75-加减法计算

主讲：加减法计算视频：3集题目：56题

在这个章节中，我们将会详细讲解小学数学的加减法。从最基本的加减法运算规律开始，慢慢加深难度，介绍了“去括号”和“添括号”的基本规则，四种常用解题技巧：分组法，拆分法，基准数法和数位拆分法。通过这些基本方法的总结和一些常用技巧的提炼，全方面提升同学们加减法的口算，心算，笔算的计算速度。让你轻松在同龄人中脱颖而出。同学们不要犹豫，速速开始学习吧~！

76-乘除法计算上

主讲：乘除法计算上视频：1集题目：24题

乘除法问题的本质是加减法问题的衍生，从哲学角度讲，乘除法是加减法的量变导致的质变结果。掌握了乘除法意味着同学们可以计算之前无法用加减法算出的庞大数字运算，意味着同学们为未来的矩阵计算打下了基础，等等。正因为乘除法如此之重要，所以我们在这个章节详细讲解了乘除法的运算规律，括号分配和运算性质。能够让同学们快速掌握并熟练使用。同学们还在等什么，速速开始学习吧~！

77-植树问题

主讲：植树问题视频：2集题目：7题

带领我们学习植树问题的是可爱的兔子Robby。我们将从他的后院出发，在和僵尸的大战中彻底学会植树问题。植树问题考察的是实际应用中涉及长度，数量，间隔的一类问题，不过这类题对算数的要求不会很高，通常简单的几步加减乘除就能搞定。相比之下，对于题目的阅读，分析和逻辑推理能力有一定要求。我们将以动画和故事的形式，对植树问题的各种题型和解题技巧做出系统、专业、有趣的归纳，想征服应用题的小朋友们，不容错过哦！

78-数列问题

主讲：数列问题视频：4集题目：54题

数字之间找规律的题目，我们在很小的时候就已经接触了，这个章节，我们将带你认识一类最简单基础的有规律的数字—等差数列，并深入到神秘的地下组织—数字军团。我们将跟随数字军团的故事，学习到数列、首项、末项、项数、公差这些基本概念，还有最重要的求和公式以及一些巧解题目的算法。对数字有兴趣的同学千万不要错过这次数字军团的旅程哦。

79-和倍问题

主讲：和倍问题视频：4集题目：67题

在这个章节，我们将学习和倍问题。顾名思义，和倍问题就是已知和值及倍数关系的应用题。解决和倍问题的方法依旧是画线段图。我们将伴随着蜜蜂家族，来解决基础的和倍问题，及变化的，高级的和倍问题。经过这个章节的磨练，你将会对线段图有更加自如的应用。

80-差倍问题

主讲：差倍问题视频：3集题目：54题

在这个章节，我们将学习差倍问题。顾名思义，差倍问题就是已知差值及倍数关系的应用题。跟和倍问题及和差问题一样，解决差倍问题的方法依旧是画线段图。我们还会带大家认识三类稍微变化的和差问题：数量转移类，非整数倍类，和三者关系类。此外，我们还会学习一种巧妙的假设法，来解决一类特殊的差倍问题。经过这个章节的磨练，你将会对线段图有更加自如的应用。

81-和差问题

主讲：和差问题视频：4集题目：78题

带领我们学习和差问题的是呆萌的松鼠兄弟Terry和Barry。这次我们将亲临松果采摘的现场，在解决工作量分配的问题中，彻底学会和差问题。和差问题是考察已知两个量的和与差，求各自为多少的一类问题，分析计算这类问题的关键就是画线段图，把数据的语言图形化。当然，我们也会为你归纳出可以直接套用的公式。同时配上动画和故事，对和差问题的各种题型和解题技巧做出详细清晰的讲解，对于培养学生的分析能力大有帮助。小朋友们，快加入课程体验吧！

82-盈亏问题

主讲：盈亏问题视频：3集题目：57题

把若干个物件，平均分给若干个对象时，经常不能正好分完，会多出几个或少了几个。多出的也叫“盈余的”，少了的也叫“亏失的”，所以这种问题被称为“盈亏问题”。我们用盈亏问题的专门解决方法帮助萌猫幼稚园解决了几个头疼的问题。

主讲：数论一视频：3集题目：0题

数论是纯粹数学分支之一，主要研究整数的性质。从本质来讲，就是利用了整数环的整除性质，包括整除理论，同余理论，连分数理论。对于这些专业的高深的数学术语，我们用简单易懂的语言，典型的例题和生动有趣的动画把它们翻译为了容易记忆的一个个口诀。同学们今后在遇到此类问题再也不会束手无策了，心中默念口诀，手上小笔一挥，问题轻松迎刃而解。同学们赶快开始数论的学习之旅吧~！

84-基本鸡兔同笼问题

主讲：基本鸡兔同笼问题视频：3集题目：51题

鸡兔同笼问题是小学数学应用题中一类很具有代表性的题目。用列算式的方法解决时，需要掌握一种独特的思路——假设法。最基础的通过头和、脚和求鸡兔数目的鸡兔同笼问题，可能大部分同学都会。但如果把和的条件换成差的条件，比如知道头和、脚差或者脚和、头差，甚至脚差和头差，这三类题目，很多同学就无从下手了。不过不用担心，我们把这几类题目打包，统统娓娓道来，让你对各类鸡兔同笼问题再无烦恼！

85-基本还原问题

主讲：基本还原问题视频：4集题目：110题

在这个章节，我们将学习一类比较简单的题型—还原问题。这类题型的关键在于逆推，通过某种运算和运算后的结果，逆推之前的数。此外，我们还会向你介绍各种计算马虎问题，通过错误的结果和错误的计算方式推出正确的原式或正确的结果，其中会涉及很多能帮你快速解题的结论和特殊技巧。渴望彻底征服这类题型的同学们，赶紧跟着我们学习起来吧。

86-年龄问题

主讲：年龄问题视频：3集题目：41题

在这个章节，我们要研究年龄变化的规律。这个章节最重要的两个原则——差不变原则与和累计原则，我们会花两节课的时间分别进行讲解。后面的一系列题型都会建立在这两个原则之上。包括年龄互推问题，年龄倍数问题，假设法等等。这些技巧在解决考察年龄问题的题目都非常实用，赶紧跟着我们学起来吧！

87-相遇问题

主讲：相遇问题视频：5集题目：103题

行程问题是小学数学中的一大基本问题，可以细分为很多题型，本章学习的相遇问题就是其中之一。两个物体从两个地方出发，相向而行，经过一段时间，一定会在途中相遇，这类问题便是相遇问题。本章课程里，从相遇问题的基本关系，到狗妈妈阿布和孩子激动不已的重逢，再详述几种特殊的相遇问题，用形象的故事和生活实例栩栩展示，以后遇见相遇问题，再也不用怕啦！

88-追及问题

主讲：追及问题视频：3集题目：45题

这节课程我们来学习程问题里的一个重要类别——追及问题。在大灰狼追小白兔，几人赛跑，比赛划船的时候，都会遇到要追赶的问题，和什么时候能追上的问题。我们将从追及问题的基本关系与变形开始，一步步深入，从简单的追及问题，升级到多人追及问题，到后面还会结合之前学习的相遇问题，和大家进行深入的探讨，还等什么，快来加入我们，相互追起来！

89-多次相遇问题

主讲：多次相遇问题视频：2集题目：30题

在这个专题，我们将接触一类比较特殊的相遇问题：多次相遇。当二者在封闭的轨道内不停运动时，就会反复发生相遇。如果在环形轨道上，多次相遇就存在两种可能情况：追及相遇和迎面相遇。如果在直线型轨道上，根据最初的运动方向，可以分为相向而行的两岸型，和同向而行的同岸型。这些题型虽然表面不同，但都遵循周期性相遇的规律。找出规律后，再结合线段图来分析，就能保证又快又准地解决这类题目。

90-火车过桥问题

主讲：火车过桥问题视频：3集题目：45题

火车过桥问题是小学非常典型的一类应用题，它并不难，但是如果没学过这类题就很容易出错。它其实是利用有长度的火车，变相去考察行程问题。在本章，我们将介绍“两列火车”及“火车和乘客”的相遇或追及问题，还有火车过桥问题。正知行教育还是会为你讲解相关的各类题目和技巧，让你彻底征服这类题目。

91-流水行船问题

主讲：流水行船问题视频：4集题目：68题

作为行程问题中的一种特殊题型，流水行船问题通常需要考虑水流的速度。顺流而下的船，水流会增加它的速度；逆流而上的船，水流会减小它的速度。不同的行驶方向就会具有不同的速度，所以我们在题目中，要根据条件来确定船的速度。这也是行船问题的关键。在本章节，我们会详细解析流水行船问题中常见的四类题型，帮助你彻底征服流水行船问题

92-列方程解应用题

主讲：列方程解应用题视频：3集题目：56题

方程是小学到初中的一个分水岭，掌握方程这件大杀器后，就不需要逆向思维了，也不需要复杂的线段图。会让思考变得更直接便捷。在本章，我们将通过直接和间接设未知数这两种常用的解题技巧入手，见识一下用方程解决各类传统题型，比如鸡兔同笼，行程问题，盈亏问题，工程问题等等，让你不再惧怕方程和未知数。

93-面积巧求法

主讲：面积巧求法视频：4集题目：59题

在这个章节，我们将学习几种图形面积巧解的小技巧，包括等量代换法、分割法、整体法、补形法、裁减法、割补法。这些小技巧都很实用，当某些图形的面积无法直接用公式算出来的时候，你就要想到这几个小技巧了。我们会为您呈现各种题型，还有很多种常见的不规则图形，然后利用这些技巧去解题。经过本章节的洗礼，你对不规则图形的面积求解，就能融会贯通了。

94-等积变形与推广

主讲：等积变形与推广视频：3集题目：10题

这个章节，我们会重点研究基本图形的等积变形。对三角形面积影响最重要的，就是底和高，通过对比底和高，我们就能发现三角形之间的面积关系。比如等底同高或同底等高这两种基本的等积关系。在三角形的基础上，我们就能判断平行四边形和梯形之间的面积关系。和面积关系有关的各种题型，我们都将带你一一了解。

95-比和比例

主讲：比和比例视频：4集题目：37题

在这个章节，我们将介绍除法的另一种很常见的表达形式——比。除了基本的“比”的概念和定义，我们还会介绍稍微复杂的间接倍数关系和连比。此外，我们还会传授一些特殊的技巧来解决按比例分配这一题型，比如“和分率”与“差分率”这两个概念。最后，我们还会学习比和比之间的乘除规律。这些内容在“比”这个章节都是很实用的。

96-百分数问题

主讲：百分数问题视频：6集题目：26题

百分数是分母为100的特殊分数。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验种有着广泛的应用。特别是在调查统计和分析比较时，经常要用到百分数。在这个章节，我们通过介绍4大类与生活息息相关的题型，来让同学们了解并掌握百分数。这些题型分别是个人纳税问题、银行存款利息问题、厂商产品的利润和折扣问题以及利润率的问题。学习掌握这章节内容，对于同学日常生活非常有帮助，实用性非常强。同学们还在犹豫什么，速速开始学习吧~！

97-工程问题

主讲：工程问题视频：3集题目：60题

工程问题是小学奥数中最常见的一类题型.。其中，工作量，工作效率和时间这三个量的关系和行程问题中路程，速度，时间这三个量的关系一样。工程问题的关键是使用设一法。除了基本的工程问题，我们还会学习一些特殊技巧，比如统一单位法，假设法，组合法，拆分法等。以及一些工程问题的变式，比如交替型工程问题，蜡烛燃烧问题和注水问题。掌握这些题型和技巧，才能对工程问题有更深刻的认识。

98-面积中的比例

主讲：面积中的比例视频：3集题目：22题

这个章节，我们要来研究基本图形的面积比问题。对于三角形，我们还是要抓住底和高。从底边比推出面积比，或者从面积比推出底边比，这是三角形面积比中最常见的两种题型。对于矩形，要抓住长和宽。同行或同列的矩形，就能通过长之比或宽之比得到面积比。对于无法直接求面积的题目，我们可以通过设未知数解方程求解。可见，本章节涉及很多面积比的题型，想对这类题彻底掌握的题目，速速跟着这套课程学习吧！

99-行程问题

主讲：行程问题视频：5集题目：77题

在这个章节，我们将继续研究行程问题中的题型。包括平均速度、发车间隔这两类题型，最后我们还会教你一个解决复杂行程问题的神器——柳卡图。平均速度是衡量整体运动快慢的量，需要用总路程除以总时间，这类题型考察了从局部到整体的分析能力。而发车间隔问题，难度更大，需要转化成盈亏问题来思考。渴望成为学霸的同学们，这两类进阶题型的解法，值得你们拥有！

100-圆的基本公式与应用

主讲：圆的基本公式与应用视频：4集题目：38题

在这个章节，我们将带你认识圆这一经典图形。我们研究的主要对象，是圆的周长和面积。除了基本公式，我们还会介绍一些相关的其他题型，比如直径共线的圆周长问题，弧长和扇形面积，捆钢管问题，顶点旋转轨迹问题等等。这些变化的题型，虽然各不相同，但都会在圆的周长和面积公式的基础上进行变化，并且对我们认识圆有很大的帮助，学员们速速购买吧！

101-圆柱的认识

主讲：圆柱的认识视频：2集题目：24题

学习了许多可爱的平面图形，接下来我们将品尝一个甜蜜的蛋糕——圆柱。在这一章节中，我们将带领你从外而内一步步地解决它，先认识表面形状、计算表面积，然后把它竖直甚至有斜度地切开，来研究侧面积的情况。相信在这一章的学习过后，同学们能更好的了解圆柱的方方面面，以及立体图形的“味道”。

102-平面几何初步-角

主讲：平面几何初步-角视频：6集题目：109题

角是几何学里最为基础和核心的要素，角的概念和性质将贯穿之后所有的几何课程里，所以本章节看似简单，重要性却不言而喻，正知行教育会带大家掌握角度概念和表示，角度的换算，角的大小比较，余角和补角，钟面角这五大课题。将角这一简单概念，和它丰富的内涵和外延都剖析给超级学员，为学好几何打下扎实的基础。

103-相交线与平行线

主讲：相交线与平行线视频：9集题目：174题

平行和相交，这是最基本的平面几何关系。看似简单的一组平行线，一旦被一条相交线切割，就会产生8个角，这就是构成了经典的“三线八角”模型。接下来，线段位置关系和角度关系的相互推导，就变成了很多题目惯用的解题必备技能啦。此外，我们也会教你一些特殊的解题技巧，比如锯齿状的折线问题的辅助线做法，等等。所以这个章节，非常关键，跟着正知行教育步步为营，打好基础吧。

104-三角形初步

主讲：三角形初步视频：7集题目：131题

三角形可以说是平面几何的入门级图形，但却是初中阶段考点最多，变化最多的图形。本章正知行教育将带大家认识三角形的一些基本的概念和性质，比如内角和，外角和，外角定理等等，还要认识三角形内部的很多重要的线段极其性质，比如高，中线和角平分线，每一条线段都会有各种考点和题型需要同学们去掌握，所以虽然是三角形的入门章节，但每节课的内容都是非常重要，想打牢几何基础的同学们，本章课程不容错过。

105-全等三角形

主讲：全等三角形视频：7集题目：134题

全等是一种基本的图形关系，在初中我们只研究三角形的全等。本章课程重点剖析了全等三角形的四大判定定理，全等三角形的重要性质，还有涉及到的各种综合题目，技巧性比之前的单一图形更强。其中需要的各种边长和角度关系的证明技巧，正知行教育都会详细的传授给大家。由于全等三角形在之后更复杂的几何图形中经常乱入，所以掌握好这章内容显得特别的重要。也为相似关系的学习打下了坚实的基础。

106-等腰三角形

主讲：等腰三角形视频：8集题目：132题

在本章，我们会学到最常见的一种特殊三角形，等腰三角形。它之所以很重要，是因为等腰三角形沟通了边和角的一些基本的对应关系。当然也包括最给力的三线合一定理。在今后要学习的很多复杂图形中，等腰三角形会作为其中的一部分，随处可见。所以同学们一定要对这章内容高度重视。正知行教育在每个视频中都会穿插各种相关的经典例题，帮助大家早日对等腰三角形熟悉起来。

107-等边三角形

主讲：等边三角形视频：6集题目：82题

经过等腰三角形的学习，接下来，我们就要接触一类更特殊的三角形了，等边三角形。由于三条边都相等，所以等腰三角形的各种性质，它都有，而且更加丰富。我们会从等边三角形的基本性质开始学习，还有各种判定运用的技巧，及不太常见，但很管用的性质。正知行教育会结合经典例题，把每个知识点的应用展现的淋漓精致。

108-直角三角形与勾股定律

主讲：直角三角形与勾股定律视频：10集题目：150题

作为特殊三角形中最重要的一类图形，直角三角形既具有特殊的角度关系，就是互余关系。也有特殊的边长关系，就是勾股关系。所以它也经常化身为很多图形中的一部分，是解题过程中重要的中间环节。本章课程，正知行教育将对直角三角形进行全面解读。除了最基本的互余和勾股关系，还有直角三角形的判定和他们全等的判定，特殊的直角三角形的性质等等，此外正知行教育介绍了一下相关的数学趣闻和历史趣谈，比如费马大定理，勾股定理的中外证明等等，整章的视频和习题，完全针对考点展开，不仅具有技巧性，更融合了趣味性，让学生对直角三角形和前面相关知识的联系有更深层的理解，轻松应对变化多样的考题。

109-勾股定理的应用

主讲：勾股定理的应用视频：5集题目：50题

在之前的课程中，我们已经详细学习过勾股定理。勾股定理不仅非常著名，而且非常实用，会化身为出镜率极高的几何工具，帮助我们解题。在这个章节，我们将研究几类专门用勾股定理解决的应用题，主要包括：求勾股树面积，求等腰三角形面积，求空间最短路径，和设元方程法。把这四类题目弄清楚，勾股定理考题的半壁江山你就占有了！赶紧跟上正知行教育操练起来吧！

110-解直角三角形

主讲：解直角三角形视频：12集题目：179题

作为三角函数的入门知识，本章课程的难度不容小视。同学们将学习到三种新的三角函数名称：正弦、余弦和正切，并且要非常熟悉它们所代表的边长比例关系。此外，还有一些特殊角度的三角函数值和各种三角函数关系式都需要牢记和灵活运用。本章考察的内容综合性很强，会和三角形，四边形，圆等内容有紧密的联系。还会涉及大量的代数变形运算，并延伸出俯仰角，方向角，坡角等一系列的应用型大题，难度系数可想而知。不过正知行教育依旧会通过细腻的动画和深入浅出的讲解，结合典型例题，帮助超级学员们攻克难关，玩转三角函数！

111-四边形与平行四边形

主讲：四边形与平行四边形视频：9集题目：153题

三角形、平行四边形、圆这三者将初中几何三分天下，重要性不言而喻，联合之前学过的三角形的知识，这生活里再平常不过的几何图案变成很多学生几何生涯的噩梦，正知行教育最擅长将噩梦变美梦，将平行四边形原本的模样生动清晰的展现在学生眼前。

112-特殊平行四边形

主讲：特殊平行四边形视频：10集题目：196题

前我们学习过平行四边形，它还能朝更特殊的方向进化，产生出矩形，菱形，正方形这一系列更特殊的平行四边形。而这些图形又有各自不同的性质，从而产生更多独特类型的题目。在《特殊平行四边形》这章，正知行教育将挖掘的更加深入，强化每种图形的解题技巧，涉及到更多的几何模型。新课程上线啦，作为超级学员的你，准备好了吗？

113-相似三角形

主讲：相似三角形视频：13集题目：221题

之前我们学过全等三角形，既要形状一致，又要大小相同。现在条件放松了，只要求形状一致，大小呢，就随意吧。这样就有了相似三角形。大家千万可别小看相似三角形，它可是三角形中难度最大的一节，除了涉及到角度相等的证明，还会涉及到探究边长的比例关系，而且题型还会更加的灵活多变。正知行教育从相似的起源讲起，也就是平行线分线段成比例探究相似存在的边长比例，历经相似判定的三大定理的学习，再献上各种相似应用的难题，在黄金分割比例的华美番外篇中顺利讲解整章内容。讲练结合，层层深入，正知行教育的粉丝们，值得典藏哦！

114-圆的基本性质

主讲：圆的基本性质视频：11集题目：192题

圆是初中几何学习的终点站，把它放在最后，一个很重要的原因就是它的难度更大。正知行教育这里就把圆分成多个章节来讲解，在这章，我们主要研究圆的基本性质，大致包括圆，弧，弦，点圆位置，圆心角，圆周角，外接圆等内容。这些基本概念，和经典的几何模型都是你必须要掌握的，对于后续的学习有重要意义。正知行教育依旧以娴熟的动画，妙趣横生的主题，清晰演示每一个知识点，让圆不再成为初中几何无法征服的图形。

115-圆的相关图形及性质

主讲：圆的相关图形及性质视频：6集题目：105题

在这章，圆将和四边形，扇形，圆锥等图形联手，制造出更多知识点和解题技巧。尤其是像圆锥，不仅仅是平面图形，而是立体图形，展开后涉及到圆和扇形。要想对圆做全面的了解，对考题有更深刻的把握，这套课程必不可少。

116-圆中的角

主讲：圆中的角视频：7集题目：123题

在之前的课程中，我们学习过圆中重要线段的相关知识，比如弦，弦心距，半径等等。而在这个章节，我们将着重研究和圆有关的最重要的两种角，圆心角和圆周角。它们直接的概念和定理都不难，但是推论和应用，结合各种几何模型，就会产生花样繁多的解题技巧。所以正知行教育在本章，会对圆心角和圆周角的所有知识点和题型，做重点剖析和讲解。

117-与圆有关的位置关系

主讲：与圆有关的位置关系视频：12集题目：209题

在学习过圆的各种性质和定理后，这章就要研究圆和其他图形的位置关系了。包括圆和直线，以及圆和多边形。圆和直线最常考察的位置关系就是相切，因为这时会产生很多特殊的角度和长度关系，搭配上相似和全等，各种考题层出不穷，也是这一章的难点。所以这一章涉及的图形很多，三角形，四边形，直线，圆，之前学过的几何知识都会一起来考察，综合题的难度就会很大。正知行教育会把各个知识点和技巧，融合相关题目，讲解的有条不紊，深入浅出，想在圆这章有质的飞跃的同学们，赶快加入学习吧。

118-圆与圆的位置关系

主讲：圆与圆的位置关系视频：3集题目：41题

圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系，判定这五种关系，你只需要找出三个数据：圆心距、半径差以及半径和，然后比较他们的大小。由外离、内含、相交就可以得到三种不等关系，由外切、内切可以得到两种相等关系，掌握五种位置关系下的公切线种类及数量，并学会两个公切线长定理求解公切线的长度。

119-实数上—有理数的相关概念

主讲：实数上—有理数的相关概念视频：11集题目：189题

认识数字是数学学习的第一步，步入初中的同学将接触到更加广泛的数的概念，比如负数，有理数，无理数，相反数，倒数，绝对值，科学计数法，近似数，有效数字等一系列的数和数的变形，通过引进数轴，可以对这些概念有更清晰形象的认识。这些知识是初中数学学习的ABC，入门级课程。让正知行教育来帮你夯实基础吧。

120-有理数的加减

主讲：有理数的加减视频：5集题目：64题

一进入初中，数的概念立马被扩充了，负数的出现意味着数不仅具有大小，还具有符号。在这个章节，正知行教育就带大家来熟悉一下含有符号的有理数加减法。除了介绍最基本的运算法则和运算律，正知行教育还会教你一些特殊的技巧，比如数列求和的技巧—高斯求和法和裂项求和法，带你彻底熟悉有理数的加减运算。

121-有理数的乘除

主讲：有理数的乘除视频：6集题目：88题

到了初中，有了负数的参与，四则运算都会变得跟小学不一样。尤其是乘除法，我们要把符号和数字看成一个整体，乘除或进行提取公因数等变形时，千万不要落下负号。在这个章节，正知行教育要带你进行有理数乘除法的训练。等你发现乘法和除法是相通的后，就能认识到有理数运算的统一性。此外，正知行教育还会传授你除法中的一些很实用的简便运算技巧。想在初一就打牢数学基础的同学们，赶紧跟着正知行教育开始这个章节的学习吧！

122-有理数的乘方与混合运算

主讲：有理数的乘方与混合运算视频：7集题目：73题

在这个章节，我们会重点介绍一种新的运算——乘方运算。我们除了要知道幂、底数、指数这些基本的名称，还要学会有乘方参与的有理数混合运算。它遵循先算乘方，后算乘除；如果有括号，就先进行括号内的运算顺序。此外，正知行教育还会带你熟悉一些经典的题型和运算技巧，比如幂的尾数的变化规律，以及换元法和错位相减法。想在有理数的运算这个章节打牢基础，得到提升的同学，赶紧购买学习吧！

123-实数下—平方根与立方根

主讲：实数下—平方根与立方根视频：5集题目：30题

继认识了实数中的有理数后，相关的应用扑面而来，平方根、立方根以及实数大小比较，伴随而来。难度突然提升，你弱小的心灵还承受的住数学的拷打吗？一切都不用担心，因为有趣的视频将帮你搞懂每一个细节，此外还赠送有名师教你数学考出高分的秘籍课程哦！赶快加入到正知行教育本套课程的学习中吧

124-代数式及整式的加减

主讲：代数式及整式的加减视频：3集题目：31题

在我们学过代数式之后，数字的王国开始被入侵，字母出现的频率日益增多。代数式之间的运算取代了纯数字之间运算，霸占了我们的教材、作业、考试。代数式的运算问题急需正知行教育帮你解决，否则后面的数学课程的学习将变得无比艰难。本章课程向你介绍了代数式及整式加减的基本法则，尤其是合并同类项这个最常用的化简方法，相信对你初入整式这章有很大的帮助。

125-幂运算及整式的乘除

主讲：幂运算及整式的乘除视频：9集题目：54题

在熟悉了整式的加减运算之后，就要接触整式的乘除运算了。从单项式的幂运算，到单项式和单项式的乘除，单项式和多项式的乘除，还有多项式和多项式的乘除，这些运算遵循的规律和易错点，正知行教育全部帮你弄清。还有难度较高的平方差和完全平方公式，这种充满技巧性的代数变形，正知行教育同样也会一网打尽。

126-因式分解

主讲：因式分解视频：6集题目：50题

数学学习中最重要的技巧之一，把一个多项式分解成几个多项式的乘积。它涉及到的四种最基本的方法——提取公因式，公式法，十字相乘法，分组分解法，是让千千万中学生需要很长一段时间才能融会贯通的。正知行教育以迅雷之势，帮你搞定因式分解的玄机。每种方法都独立成篇，却又相互关联，让学生秒懂因式分解。

主讲：分式视频：3集题目：22题

把数字用字母代替，紧接着分数杀来的就是分式。分式的变形，乘除，约分，同分，这些基本的技巧你都能熟练掌握吗？本节课程虽然只有短短的三节，却以高效的知识传递方式，向你完整清晰的整理分式这一节的所有内容，你的头脑准备好跟着正知行教育一起高速运转了吗？

128-分式方程应用

主讲：分式方程应用视频：3集题目：39题

学习了分式的概念以及分式方程的解法，迎接我们的必然是分式方程应用题，那么如果运用一元一次方程应用的思维是否还能游刃有余的解决这一类问题呢？在之前的学习中，正知行教育带领着大家学会了如何抓住基本量，如何找出复杂的等量关系，在本章的学习中，同学们还能掌握在相同套路下不拘一格的解题思路与假元技巧，巧妙的运用设基础量与过渡量清晰、简化题干，从而愉快的畅游在分式方程应用题的题海中。

129-二次根式

主讲：二次根式视频：4集题目：43题

之前我们学过鱼钩下的秘密——二次根号，如果根号下出现字母了，这样的二次根式你还搞得定吗？很多同学对于长长的根式，就会望而生畏。为了从容应对二次根式，你首先必须对整式的计算有很好的掌握。本次课程着眼于根式的运算和技巧以及概念的把握。对于多数学生的易错点，根号下大于等于0的各种变形及考察，都十分强调。

130-一元一次方程

主讲：一元一次方程视频：6集题目：106题

从此，你开始进入一个方程的世界。方程就是未知数和等式的一场游戏，但它能够帮助你轻松求解题目。其中最简单的就是一次方程，初中涉及到的有一元一次方程和二元一次方程组。本套课程从方程本质和意义这些最值得思考的问题出发，完美的向你诠释各种一次方程的定义和解法。

131-一元一次方程应用

主讲：一元一次方程应用视频：2集题目：41题

一元一次方程应用题是七年级数学学习的重点和难点。主要体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”。正知行教育讲解各个题目类型的解题方法，可以让每个学生对一元一次的各种题型都了如指掌。

132-二元一次方程(组)

主讲：二元一次方程(组) 视频：3集题目：60题

当方程的未知数个数不止一个时，就会形成多元方程。这时，单独的一个方程已经无法准确地求出各个未知数的值。方程组的思想应运而生，初中最常见的就是二元一次方程组，它涉及到的换元，消元，代入等运算方法成为了代数学最基本的技巧。正知行教育在本章为你详细演示这些关键的运算，深度剖析最易错的环节，为你今后学习更加复杂的运算奠定坚实基础。

133-不等式与不等式组

主讲：不等式与不等式组视频：5集题目：98题

在代数运算中，除了相等关系，更常见的是不等关系，这时就需要用大于小于等不等号去连接。很多情况下，满足要求的数值有很多，甚至无数个，这时候，就需要去表示一个范围，各种不等号就可以大显神通啦。在本章的课程中，你不仅能学到最基本的不等式性质及其正确的求解各种不等式，同时，你还能掌握难度高深的奇怪不等式组解法，以最清晰的方式，学会在数轴上分析，综合解的范围，从而为高中解集的学习打好基础。这将是你毕生受用的一章知识。

134-一元一次不等式应用题

主讲：一元一次不等式应用题视频：2集题目：26题

学完一元一次不等式（组），相关的应用题是躲不掉的，虽然和之前一元一次方程应用题的套路差不多，但是其重难点在于审题的更高要求，除了直接给出的不超过，不少于等可以连接式子的关键词，还会给出更优惠，更划算这些隐藏条件。正知行教育对这些应用题进行了归类，给你们带来更好的解决方案，巧妙地避免出题老师们挖的不等式坑。

135-平面直角坐标系

主讲：平面直角坐标系视频：5集题目：98题

对于一维的点，我们已经通过数轴给它们安排位置了，每个点都对应一个实数。那么对于平面上的二维的点，我们应该怎么去记录它们的位置呢？平面直角坐标系应运而生，通过xy两坐标，就可以成功的给平面上的点定位。此外还会涉及到坐标运算，点的平移，图形的平移，各种对称变换，还有距离计算等等内容，都是要重点掌握的。正知行教育通过清晰的动画手段，彻底把其中的几何关系展示的极其清楚，让刚入门的同学迅速拿下，学有余力的同学更上一层楼。

136-一次函数

主讲：一次函数视频：12集题目：220题

在本节课程中，同学们遇到了整个初中代数里，最具有难度的内容——函数。掌握了它，你对初中代数基本可以做到游刃有余。一次函数就是你要通过的第一关，它的线性特征使它成为很容易掌握的一种函数。但是对概念理解的深度、考试易错点和奇形怪状的难题技巧总结，这些才是正知行教育与众不同的地方，也是你需要高度注意的地方。

137-反比例函数

主讲：反比例函数视频：6集题目：109题

在这一课程中，我们将邂逅含有分式代数式的函数，反比例函数，y=k/x。xy的变化趋势恰恰相反，而且他的图像还是两条不同象限的曲线，成为双曲线，这种貌似高难度的图像就成为了很多同学的致命弱点，所以赶快加入正知行教育的学习吧，反比例函数的每个细节，每种难题，都将向你娓娓道来。

138-二次函数

主讲：二次函数视频：14集题目：218题

函数世界的杀手，初中代数的梦魇——二次函数，折磨着一代又一代的初三学子。甚至在高中，都会有很大一部分的内容是围绕二次函数进行的，二次函数的代表性和重要性可见一斑。较多的知识点，错综复杂的联系，题目中变化多端的思路和技巧，这些都是让二次函数成为最有难度的一章内容当之无愧。正知行教育从定义和解析式开始破解二次函数，涉及到图像，性质，系数，求根公式和根等等一系列完整的知识体系，逐步深入，环环相扣，帮你彻底解决二次函数。

139-数据收集与整理

主讲：数据收集与整理视频：9集题目：174题

数据虽然表面上看起来只是数字的形式，但它所代表的意义，会成为对我们非常有用的信息。尤其是对数据进行收集和整理后，我们能分析出很多事实，从而得到真实的结论，做出正确的决策。数据的收集常用图表的形式进行，也就是统计表或统计图。在这个章节，我们会认识条形、折线、扇形这几种统计图，学会从这些图中读出关键信息。赶紧跟着正知行教育一起来学习这些数据统计的方法吧！

140-数据的分析

主讲：数据的分析视频：3集题目：68题

当我们收集并整理数据后，需要去分析这些数据，从而得到有用的信息。从不同的维度分析可以得到不同的信息，比如去研究一组数据的平均数能帮助我们了解整体的平均水平，研究一组数据的方差可以了解数据之间的离散程度等等。在这个章节我们就会学到这些新的概念，所以理解这些概念的意义和算法就是本章节的核心，正知行教育也会用形象生动的动画语言就解释这些概念，让你对它们有更直观清晰的认知

141-概率与统计

主讲：概率与统计视频：4集题目：75题

自然科学研究离不开实验数据的采集，对许多数据进行分析的时候，就需要用到统计和概率这两门数学工具了。收集并整理数据，绘制成统计表，展示时还能绘制成更直观的统计图。再分析这些数据背后的规律，通过计算频数，频率，平均数，众数，中位数，方差，标准差等等指标去得到数据背后的结论。统计学帮助我们以数据和数学的形式去探索世界，更详细有序地记录事实，更科学严谨地发现规律。甚至对概率性事件的，也能计算出可能性。在这个章节，正知行教育将清晰解读概率和统计的每个重要的考点，涉及各种出题模式及解题易错点，在课程制作上尽显设计之美，超级学员们，不容错过！

142-图形的变换

主讲：图形的变换视频：10集题目：139题

在这个章节，我们研究的不仅是单一的图形，还会研究图形之间的位置关系，以及由一个图形得到另一个图形的几何变换。初中主要学习四种几何变换：轴对称变换、平移变换、旋转变换和相似变换。虽然每种变换的定义都非常简单易懂，但会结合之前三角形，四边形中的各种知识点，来进行出题。仅仅是轴对称就涉及到折叠问题和饮马问题两类变化多端的题型。所以正知行教育会依旧把重点放在几何模型的记忆和题型的熟悉上，帮大家迅速攻克考试难关。

143-面积问题与面积法

主讲：面积问题与面积法视频：1集题目：0题

面积问题是初中几何很常见的一类题目。在这个章节，我们要看看如何巧用面积。对于某些没有提到面积，只有边角条件的题目。如果从面积的角度，把面积与边角条件联系起来，就能快速巧解这类题。这种方法就是面积法。此外，正知行教育还会传授给你等积法、等比法、割补法和方程法这四种具体的面积法技巧，每种方法针对对应的题型，效果都是又快又好，赶紧跟着正知行教育来一起学会这些解题技巧吧！

144-神奇动物在哪里？

主讲：神奇动物在哪里？视频：9集题目：76题

这个世界存在各种各样神奇的动物，鸟类占领了天空，鱼类遨游于大海，爬行动物和哺乳类动物是陆地上的王者。就连经常被我们忽视的小昆虫，也在自然界中有着举足轻重的作用。在这个章节，同学们会在Jennifer老师的带领下认识这些动物的英文名称。我们的足迹会遍布陆地，天空和海洋，会深入广袤的非洲大草原，还会探索神秘的南美热带雨林。同学们还在犹豫什么，赶快加入我们的探险团一起冒险吧~！

145-谁偷窥了我的日常？

主讲：谁偷窥了我的日常？视频：4集题目：42题

在我们的日常生活中，桌上用品、学科、日期、颜色等词汇都是我们熟了不能在熟的。它们贯穿于我们的生活规律之中，深深扎根在我们的脑海里。但是我想问问同学们，同学们知道这些词汇的英文是什么吗？在这个章节，我们将从日常生活处着手，教导同学用英文重新审视自己周边的事物，带领同学们走进一个崭新的世界。同学还在犹豫什么，速速加入，赶快学习起来吧~！

146-零点奇迹之名词

主讲：零点奇迹之名词视频：10集题目：115题

这是我们英语语法系列的第一个章节，我们将认识一些最基本的语法常识，并且开始名词——这一基础词汇的学习。专用名词和普通名词，可数名词和不可数名词，单数和复数，所有格，它们都是大部分初学者容易混淆的内容，甚至是很多学生的盲区。正知行教育将从第一节课开始，扫清你英语学习的障碍，彻底克服对语法的畏惧！

147-零点奇迹之冠词

主讲：零点奇迹之冠词视频：2集题目：20题

这是我们英语语法系列的第二个章节，在这个章节里我们将认识名词的好伙伴--冠词。虽然属于虚词，但冠词于名词的意义非同小可，它能够帮助名词体现更准确的含义。不定冠词a/an，定冠词the，以及零冠词是冠词章节的主要知识点，内容虽少，但很多同学对于它们在用法方面的区别含糊不清。正知行教育将细致得分析这三类冠词各自的特点及相互之间的区别，帮助你扫除冠词知识的难点。

148-零点奇迹之代词

主讲：零点奇迹之代词视频：8集题目：80题

这是我们英语语法系列的第三个章节，在这个章节我们将系统地学习代词这个庞大的家族，主要内容有人称代词、物主代词、反身代词、指示代词、不定代词、疑问代词等。要掌握这个庞大的家族，除了抓住其中每一个细小复杂的知识点外，你还要理解一些语法的相关概念。正知行教育将通过系统的归纳为你讲解每一种代词的用法，帮助你轻松克服代词所有的重要考点！

149-零点奇迹之数词

主讲：零点奇迹之数词视频：3集题目：30题

这是我们英语语法系列的第四个章节，在这个章节里我们将和一位平时不起眼的无名小卒打交道，它就是数词。数词是一种优美的文字，简洁却不简单。要真正学会数词的用法，首先你要掌握数词的2大分类——基数词和序数词的正确拼读，此外，你还要了解数词在生活方面的应用，包括数词在数学中的应用，以及如何用数词来表达时间、年代、日期、编号等。正知行教育将在这个章节带大家领略数词的风采，横扫数词的各种用法。

150-零点奇迹之形容词

主讲：零点奇迹之形容词视频：9集题目：94题

这是我们英语语法系列的第六个章节，在这个章节里我们将迎来名词的装饰品——形容词。形容词是一位非常擅于打扮的小主，一旦被它修饰，平凡的事物就具有了不同的色彩，变得更生动，更具体了。在本章节，正知行教育将带领大家了解形容词的作用和特点，以及形容词的原级，比较级和最高级的用法，这是一个非常重要的考点。最后，对于很多容易混淆的形容词，正知行教育也为大家做了非常清晰的梳理。只要跟着正知行教育认认真真地学习形容词，你的表达能力必将上升到一个新高度！

151-零点奇迹之动词

主讲：零点奇迹之动词视频：8集题目：102题

这是我们英语语法系列的第五个章节，在这个章节里我们将初步了解英语中难点最多且最庞大的家族——动词。它就像是句子的发动机，给予一个句子鲜活的生命力。在本章节，正知行教育不仅会介绍基本的动词分类，还会详细区分很多平时容易混淆的动词。另外，正知行教育还将带领大家初尝句子的甜头，了解五大基本句型及简单的句子种类，包括陈述句和疑问句等，敬请期待吧！

152-零点奇迹之易混淆动词辨析

主讲：零点奇迹之易混淆动词辨析视频：18集题目：186题

通过之前的课程，我们了解到动词是一个很庞大，丰富的家族。由于语言的差异，熟悉汉语的我们经常会混淆很多表面相似，但意义和用法其实不同的动词及词组。在这个章节，正知行教育将用18节课帮你弄清一系列初中常见易混淆动词和词组，每一组易混淆词汇，正知行教育都会用有趣的动画，和清楚的标注来解释。你将体会到英语词汇的本质！

153-零点奇迹之副词

主讲：零点奇迹之副词视频：2集题目：34题

在这个章节，我们将学习英语中最灵活的修饰成分——副词。学会使用副词，相信你的表达能力能够如虎添翼。正知行教育为大家仔细梳理了常见的副词类型，包括时间副词、频度副词、地点方向副词、方式副词、强调副词以及疑问副词等。此外，还介绍了副词原级、比较级和最高级的用法，这是初中阶段常考的考点。最后，正知行教育还为大家辨析了容易混淆的副词，帮你克服重点难点。还等什么呢，快来跟着正知行教育一起学习吧！

154-零点奇迹之宾语从句

主讲：零点奇迹之宾语从句视频：1集题目：13题

突破零点，创造奇迹，挣扎在英语苦海中的同学们，这就是你重获新生的机会。相比记忆单词，语法的学习则更令人头痛。生涩的语法术语，繁杂的语法规则，宾语从句，定语从句，形式主语，随便拿出一个就能让一大群自以为英语成绩不错的同学彻底崩溃。《零点奇迹英语语法系列》从最基础的语法入门开始，系统性地层层深入，清晰解读初中所有的语法原理和细则。让学生真正学会划分句子成分，弄清句子结构，了解词汇属性，彻底征服英语语法。

155-情感交际类词汇

主讲：情感交际类词汇视频：9集题目：113题

用地道的英语准确的宣泄内心的情感，这是一件多么令人向往的事情啊！本套课程讲告诉你相关的特点词汇，教你表达满意，快乐，有趣的心情，如何礼貌恰当的拒绝别人，如何大喊大叫，尽心鼓励关心朋友，等等。你对这类初中常见的词汇和表达将得到全面提高。

156-学业竞争类词汇

主讲：学业竞争类词汇视频：9集题目：110题

学业压力山大，竞争残酷无比，在学校比成绩，在工作比能力，与之相关的学业竞争类单词就显得尤为重要。本套课程涉及数百个相关单词及词组，之后你在议论学习情况，分数高低，课程多少，人生目标如何等话题时，不用再担心词穷啦。

157-职业自然旅游类词汇

主讲：职业自然旅游类词汇视频：9集题目：115题

将来你也会有自己丰富多彩的人生，有一份体面的工作，偶尔旅游一番，欣赏自然的美景。既然生活这么美好，就需要很多单词来帮你让英语变得同样精彩。Company Experience Position等最常见的职业词汇，Journey Trip Travel等最常见的旅游词汇forest scene mountain这些最常见的自然词汇，都在本套课程中详细讲解，相关延伸的数百个单词和词组，你就等着汇量大大扩充吧。

158-人物修饰类词汇

主讲：人物修饰类词汇视频：10集题目：124题

一份自我介绍，你的朋友是一个什么样的人，你心中的女神有什么迷人特质，Beautiful Unforgettable Confidence Successful Excellent等等，相信本套课程的这些词汇将帮助你把你想描绘的人详细的展示给别人，同时也为你的英语作文增光添彩吧。

159-词汇进阶第一季

主讲：词汇进阶第一季视频：10集题目：74题

absent，capable，cautious，cell，concern，drive，impress，insight，interest，margin第一季的10集，看似只有10个单词，但每个单词都不简单，延伸涉及的词汇，多达100余个。所以用“饱满多汁”形容我们的《英语词汇进阶系列》恰到好处。我们用最接地气的方式，让英文变成你表达情绪的最佳途径。紧跟正知行教育，彻底脱离中式英语，培养起纯正的美式思维吧。

160-词汇进阶第二季

主讲：词汇进阶第二季视频：12集题目：89题

due to,optimistic，rather than，once，recommend，romantic，influence，research，confidence，lay第二季的10集，看似只有10个单词，但每个单词都不简单，延伸涉及的词汇，多达100余个。所以用“饱满多汁”形容我们的《英语词汇进阶系列》恰到好处。我们用最接地气的方式，让英文变成你表达情绪的最佳途径。紧跟正知行教育，彻底脱离中式英语，培养起纯正的美式思维吧。

主讲：孝悌篇视频：12集题目：0题

主讲：为学篇视频：12集题目：0题

主讲：诚信篇视频：10集题目：0题

164-酸碱盐之碱

主讲：酸碱盐之碱视频：6集题目：101题

碱是无机化学中重要的一个分支，这类物质究竟有什么样的化学特点，又参与多少种不同的反应？常见的碱类物质有哪些，我们如何制取它，制取完成后又有什么用处？这套课程将为你详细解答这些问题。作为酸碱盐的第二套课程，你值得拥有。

165-正切函数的图象与性质

主讲：正切函数的图象与性质视频：3集题目：61题

相比正弦余弦函数，虽然正切函数的出镜率不是很高。但一部分题目依然会涉及它的性质和图象。所以在这个章节，我们要来专门研究正切函数，弄清楚它的性质和图象，以及在题目中，正切函数性质的应用。还有正切复合函数的性质和图像。对正切函数比较陌生的同学们，赶紧购买学习吧！

166-三角函数的综合应用

主讲：三角函数的综合应用视频：1集题目：15题

在三角函数最后的这个章节，我们要学习三角函数的综合应用。包括交点问题，以及结合实际的应用题。交点问题的关键是要联立解析式，数形结合，通过图象去分析交点个数的分布情况。对于应用题，要正确理解变量和参数的实际意义，根据实际条件求解析式或根据相关数据拟合三角函数。这两类的题目都很灵活，想在三角函数章节更上一层楼的同学们，速速购买学习吧！

主讲：先导篇视频：10集题目：0题

168-第8章银河反击战-完善游戏

主讲：第8章银河反击战-完善游戏视频：5集题目：0题

第8章银河反击战-完善游戏

169-第7章银河反击战-老板

主讲：第7章银河反击战-老板视频：8集题目：0题

第7章银河反击战-老板

170-第6章银河反击战-敢死队

主讲：第6章银河反击战-敢死队视频：6集题目：0题

第6章银河反击战-敢死队

171-第5章银河反击战-血条和分数

主讲：第5章银河反击战-血条和分数视频：6集题目：0题

第5章银河反击战-血条和分数

172-第4章银河反击战-陨石阵

主讲：第4章银河反击战-陨石阵视频：7集题目：0题

第4章银河反击战-陨石阵

173-第3章银河反击战-游戏开头

主讲：第3章银河反击战-游戏开头视频：5集题目：0题

第3章银河反击战-游戏开头

174-第2章银河反击战-游戏整体设计

主讲：第2章银河反击战-游戏整体设计视频：4集题目：0题

第2章银河反击战-游戏整体设计

175-第1章银河反击战-创建背景和飞船

主讲：第1章银河反击战-创建背景和飞船视频：8集题目：0题

第1章银河反击战-创建背景和飞船

176-第1章打砖块-角色创建

主讲：第1章打砖块-角色创建视频：6集题目：0题

第1章打砖块-角色创建

177-第1章讲故事

主讲：第1章讲故事视频：6集题目：0题

第1章讲故事

178-第2章运动

主讲：第2章运动视频：2集题目：0题

179-第3章抓蝙蝠

主讲：第3章抓蝙蝠视频：10集题目：0题

第3章抓蝙蝠

180-第4章猫和老鼠

主讲：第4章猫和老鼠视频：10集题目：0题

第4章猫和老鼠

181-第5章环岛旅行

主讲：第5章环岛旅行视频：14集题目：0题

第5章环岛旅行

182-第6章饥饿的鲨鱼

主讲：第6章饥饿的鲨鱼视频：10集题目：0题

第6章饥饿的鲨鱼

183-第7章游戏扩展

主讲：第7章游戏扩展视频：6集题目：0题

第7章游戏扩展

184-第8章游戏扩展

主讲：第8章游戏扩展视频：6集题目：0题

第8章游戏扩展

185-第2章打砖块-小球运动

主讲：第2章打砖块-小球运动视频：10集题目：0题

第2章打砖块-小球运动

186-第3章打砖块-碰撞砖块

主讲：第3章打砖块-碰撞砖块视频：9集题目：0题

第3章打砖块-碰撞砖块

187-第4章打砖块-系统功能

主讲：第4章打砖块-系统功能视频：5集题目：0题

第4章打砖块-系统功能

188-第5章飞翔的小鸟-导入角色

主讲：第5章飞翔的小鸟-导入角色视频：8集题目：0题

第5章飞翔的小鸟-导入角色

189-第6章飞翔的小鸟-飞行物理

主讲：第6章飞翔的小鸟-飞行物理视频：8集题目：0题

第6章飞翔的小鸟-飞行物理

190-第7章飞翔的小鸟-特效和分数

主讲：第7章飞翔的小鸟-特效和分数视频：7集题目：0题

第7章飞翔的小鸟-特效和分数

191-第8章飞翔的小鸟-游戏界面

主讲：第8章飞翔的小鸟-游戏界面视频：6集题目：0题

第8章飞翔的小鸟-游戏界面

192-第1章按钮的故事

主讲：第1章按钮的故事视频：7集题目：0题

第1章按钮的故事

193-第2章弹球游戏

主讲：第2章弹球游戏视频：10集题目：0题

第2章弹球游戏

194-第3章电子试卷之填空题

主讲：第3章电子试卷之填空题视频：10集题目：0题

第3章电子试卷之填空题

195-第4章加油

主讲：第4章加油视频：13集题目：0题

196-第5章梦幻时钟

主讲：第5章梦幻时钟视频：6集题目：0题

第5章梦幻时钟

197-第6章随手记

主讲：第6章随手记视频：5集题目：0题

第6章随手记

198-第7章听音练耳

主讲：第7章听音练耳视频：4集题目：0题

第7章听音练耳

199-第8章涂鸦板

主讲：第8章涂鸦板视频：8集题目：0题

第8章涂鸦板

200-第9章向日葵

主讲：第9章向日葵视频：10集题目：0题

第9章向日葵

201-第10章圆周率

主讲：第10章圆周率视频：3集题目：0题

第10章圆周率

202-第1章猜数字

主讲：第1章猜数字视频：6集题目：0题

第1章猜数字

203-第2章闰年计算器

主讲：第2章闰年计算器视频：5集题目：0题

第2章闰年计算器

204-第3章改进版猜数字

主讲：第3章改进版猜数字视频：5集题目：0题

第3章改进版猜数字

205-第4章小故事生成器

主讲：第4章小故事生成器视频：4集题目：0题

第4章小故事生成器

206-第5章回文

主讲：第5章回文视频：5集题目：0题

207-第6章回文诗

主讲：第6章回文诗视频：4集题目：0题

第6章回文诗

208-第7章凯撒密码

主讲：第7章凯撒密码视频：7集题目：0题

第7章凯撒密码

209-第8章最终解密

主讲：第8章最终解密视频：4集题目：0题

第8章最终解密

210-分数计算上

主讲：分数计算上视频：2集题目：13题

对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧。分数计算技巧也是数学竞赛中常考考点之一。在这个章节，我们将向同学详细讲解关于分数运算的5种技巧，分别是凑整法、约分法、分组法、除变乘和倒数法。我们通过生动有趣的动画演绎和典型题目的分析讲解，将晦涩难懂的运算技巧变得易于掌握，为同学们打开了一扇关于分数运算的新世界的大门。同学们赶快开始学习充实自己吧~！

211-逻辑问题

主讲：逻辑问题视频：1集题目：5题

逻辑，这个词来自英文logic的音译，指的是思维的规律和规则。的确，逻辑学是研究推理和论证的学问。它会告诉我们什么是正确的推理，什么是错误的推理；什么是可靠的论证，什么是不可靠的论证

212-一笔画问题

主讲：一笔画问题视频：4集题目：35题

一笔画问题的实质是哥尼斯堡七桥问题，是由大数学家欧拉在18世纪的时候提出的。一笔画问题也涵盖了数学中最重要的思想——拓扑思想。当然，同学们也不用把一笔画问题想得太复杂，一笔画问题顾名思义一笔画完，简单来说其实是画画的问题。在这个章节，我们将会向同学们介绍一笔画问题及其应用，最核心的是讲解一笔画问题的规律和解题方法，培养同学们的数学思维。同学们快跟上我们的脚步，开始趣味数学之旅吧~！

主讲：基础篇视频：314集题目：0题

主讲：加强篇视频：265集题目：0题

主讲：提升篇视频：262集题目：0题

216-我是小小说书人

主讲：叶老师视频：3集题目：0题

我是小小说书人

217-我是小画家

主讲：叶老师视频：3集题目：0题

我是小画家

218-我是小小故事家

主讲：叶老师视频：6集题目：0题

我是小小故事家

219-我是小小观察家

主讲：叶老师视频：3集题目：0题

我是小小观察家

220-我是小小魔句师

主讲：叶老师视频：2集题目：0题

我是小小魔句师

221-我是超级小画家

主讲：叶老师视频：3集题目：0题

我是超级小画家

222-我是超级魔句家

主讲：叶老师视频：3集题目：0题

我是超级魔句家

223-六魔仙我做主

主讲：叶老师视频：6集题目：0题

六魔仙我做主

224-我是超级观察家

主讲：叶老师视频：3集题目：0题

我是超级观察家

主讲：叶老师视频：3集题目：0题

226-九龙珠不愁写

主讲：叶老师视频：1集题目：0题

227- 我是超级故事家

主讲：叶老师视频：1集题目：0题

我是超级故事家

228-绘画功能介绍

主讲：储老师视频：4集题目：0题

绘画功能介绍

229-画多边形

主讲：储老师视频：4集题目：0题

230-画机器人的脸

主讲：储老师视频：5集题目：0题

画机器人的脸

主讲：储老师视频：6集题目：0题

主讲：储老师视频：6集题目：0题

233-作文就是写故事

主讲：叶老师视频：6集题目：0题

作文就是写故事

234-激活六魔仙写出画面感

主讲：叶老师视频：6集题目：0题

激活六魔仙写出画面感

235-作文不跑题审题最关键

主讲：叶老师视频：2集题目：0题

作文不跑题审题最关键

236-凤头豹尾拿分强

主讲：叶老师视频：2集题目：0题

凤头豹尾拿分强

237-万能结构人人爱

主讲：叶老师视频：3集题目：0题

万能结构人人爱

238-应用文很实用

主讲：叶老师视频：4集题目：0题

应用文很实用

239-阅读两步指向作文

主讲：叶老师视频：11集题目：0题

阅读两步指向作文

240-听话照做两步提分

主讲：叶老师视频：2集题目：0题

听话照做两步提分

241-楷书.九成宫醴泉铭

主讲：程老师视频：9集题目：0题

《九成宫醴泉铭》是欧阳询晚年代表之作，后人学习楷书往往以此碑作为范本。用笔方整，且能于方整中见险绝，字画的安排紧凑，匀称，间架开阔稳健。其字形偏修长，行笔于险劲之中寻求稳定，尤其在划末重收，笔至划尾便稳稳提起。整体碑文高华浑朴

242-楷书.勤礼碑

主讲：秦老师视频：30集题目：0题

《勤礼碑》为颜真卿晚期代表作，整碑磅礴气象中蕴含雅正之韵，有颜体一贯的以拙为巧、丰盈健美，书法初学褚遂良，又从张旭悟笔法，参用篆书笔意，正行书均自开天地，其楷书世称“颜体”，与柳公权有“颜筋柳骨”之说，颜早年书风用笔庄重雄厚

243-楷书.雁塔圣教序

主讲：程老师视频：16集题目：0题

《雁塔圣教序》亦称《慈恩寺圣教序》，唐代褚遂良书。字体清丽刚劲，笔法娴熟老成。褚遂良在书写此碑时已进入了老年，至此他已为新型的唐楷创出了一整套规范。

244-楷书.阴符经

主讲：沈老师视频：10集题目：0题

褚遂良大字《阴符经》，行笔极为灵活，点画、转折、行笔有行书的笔意，部分重捺笔画还有隶书意味，轻重与虚实结合的很好。笔势纵横清晰，天趣自然。从临习《阴帖》入手，是学习褚书较为方便的入门途径。这是因为他的笔势显露，笔意清晰，为研究褚

245-隶书.石门颂

主讲：周老师视频：15集题目：0题

石门颂，著名摩崖石刻。全称《汉司隶校尉犍为杨君颂》，又称《杨孟文颂》、《杨孟文颂碑》、《杨厥碑》。其结字极为放纵舒展，体势瘦劲开张，意态飘逸自然。多用圆笔，起笔逆锋，收笔回锋，中间运笔道劲沉着，故笔画古厚含蓄而富有弹性。字随石

246-隶书.张迁碑

主讲：周老师视频：15集题目：0题

《张迁碑》是东汉晚期作品。通篇为方笔，方整劲挺，棱角分明，结构谨严，笔法凝练。书风端正朴茂，方劲雄浑。初看似乎稚拙，细细品味才见精巧，章法、行气也见灵动之气，沉着有力，古妙异常。学汉隶者，都以此碑为最后范则。然而得其方秀者多，

247-隶书.曹全碑

主讲：周老师视频：15集题目：0题

《曹全碑》是汉代隶书的代表作品，风格秀逸多姿和结体匀整著称，为历代书家推崇备至。此碑石黑明如涂油脂，光可鉴人，书体是用隶书写成。文字清晰，结构舒展，字体秀美飞动，书法工整精细，秀丽而有骨力，风格秀逸多姿，充分展显了汉隶的成熟与风格。此碑碑石精细，碑身完整，实为汉碑、汉隶之精品。也是目前中国汉代石碑中保存

248-隶书.史晨碑

主讲：周老师视频：15集题目：0题

《史晨碑》为著名的汉碑之一。前后碑字体如出一人之手，传为蔡邕书。结字工整精细，中敛而四面拓张，波挑分明，呈方棱形，笔致古朴，神韵超绝，为汉隶成熟期方整平正一路书法的典型，对后世有深远的影响。

249-篆书.峄山刻石

主讲：陈老师视频：14集题目：0题

峄山刻石又称元摹峄山秦篆碑。笔画略细而匀整，且多用圆笔，字体呈方形，表现圆浑流丽之风格。《峄山刻石》是小篆的代表作。书写这种字体的时候要求中锋用笔，笔毫行进时不能有任何的波动和扭曲，这样写出的线条才会给人以圆润流畅、精细圆整的感觉。

250-篆书.吴均帖

主讲：王老师视频：10集题目：0题

老碑帖系列:吴让之吴均帖是老碑帖系列之一，南朝梁代著名文学家吴均以书信形式，创作出一篇《与朱元思书》。此文仅用一百四十余字，便生动逼真地描绘出富春江沿途美丽风光，被后人称誉为写景的精品美文。深受此文感染的书家昊让之，以其擅长的篆

251-篆书.白氏草堂记

主讲：周老师视频：10集题目：0题

《白氏草堂记》，邓石如62岁时所书（其谢世前一年写成），弥足珍贵，是其晚年篆书的代表作之一。纵观该帖，既充盈着浓浓古气，又漾溢起层层新意；既老成持重，又清秀洒脱；功力与情致并重，行气整饬，韵味醇厚。此帖篆字结体开合自如，收放随意

252-篆书.石鼓文

主讲：周老师视频：10集题目：0题

在中国美术馆，藏有一册吴昌硕书画合璧。书为其临写的石鼓文，昼为菊花、桂花、荷花等写意花卉。诚如方家所评，其临写的石鼓文用笔遒劲，气息深厚，结体以左右上下参差取势，可谓自出新意，前无古人。吴氏工篆书，尤善写石鼓文。中年以前，篆法

253-魏碑.李璧墓志

主讲：秦老师视频：15集题目：0题

《李璧墓志》书法雄强茂密，独树一帜。杨震方《碑帖叙录》评曰：书法峭劲，极似《张猛龙碑》，而兼有《司马景和》之纵逸，可为习北魏楷书者范本。

254-山水画·基础画法

主讲：管老师视频：15集题目：0题

中国山水画简称“山水画”。以山川自然景观为主要描写对象的中国画。形成于魏晋南北朝时期，但尚未从人物画中完全分离。隋唐时始独立，五代、北宋时趋于成熟，成为中国画的重要画科。传统上按画法风格分为青绿山水、金碧山水、水墨山水、浅绛山

255-山水画·创作

主讲：管老师视频：8集题目：0题

中国山水画简称“山水画”。以山川自然景观为主要描写对象的中国画。形成于魏晋南北朝时期，但尚未从人物画中完全分离。隋唐时始独立，五代、北宋时趋于成熟，成为中国画的重要画科。传统上按画法风格分为青绿山水、金碧山水、水墨山水、浅绛山

256-山水画·石法

主讲：苏老师视频：15集题目：0题

山石有各种形态，因自然结构形成不同的纹理，有的纹理似乎有规律状态，也有的万千变化无规律可寻。无论其形态有多大的差异与变化，其画法均用勾、勒、皴、擦、点、染、破这七种笔墨来表现。古人云：石分三面，就是要求画出石头立体感，要画出山石

257-山水画·树法

主讲：苏老师视频：15集题目：0题

中国画自古以来注重“师古人、师造化”，“师古人”就是学习古人流传下来的绘画技法，最直接的方法是临摹，南北朝时期谢赫“六法论”中的“传移模写”就指的是临摹。山水画的临摹最基本的也是从树石法开始，树法在一幅画中尤为重要，占相当分量。临摹树法要掌握的内容：树的起手方法、要领；从枯树开始，了解鹿角、蟹爪枝画

258-山水画·名画解析

主讲：杨老师视频：8集题目：0题

石涛书法的总体特点，为气格高古、个性强烈。他不同时期的题画书法风格有所不同：初期以魏晋一路小楷为常见;中期行、草、隶兼之，方笔居多，字形宏阔，似受北碑风格的影响;晚期以行草为主，奇肆跌宕，富有个性。石涛在书法的取法上眼界很高，魏晋的古朴植根在他的心中，在自觉融合各体形成新的风格中，一直保持了高古的格调。尤其

259-花鸟画·月季创作

主讲：张老师视频：4集题目：0题

月季小灌木是蔷薇科观赏植物，原产于我国。此花四季常开，花期长，故又称月月红、长春花，早在一千多年前就成为我国名花之一。又因其色彩丰富，有米色、大红、桃红、紫红，还有粉黄、白等色，浓妆艳裹、姿态万千，而被誉为花中皇后。写意画法是最常用的表现月季花手段，这种方法所表现出的月季花不仅在形象上有较好的表现

260-花鸟画·花法

主讲：张老师视频：16集题目：0题

花卉是花鸟画的主要组成部分。学习画花卉，除了要多观赏及临摹古今名画以外，还要对实际的花卉深入的观赏与写生，了解花的枯荣及霜晴雨露中的情态，兹从花朵叶与枝干等各部位简述其结构与生态.我们观察时可运用移动视点的方法，选取最美角度写

261-花鸟画·紫藤创作

主讲：张老师视频：4集题目：0题

紫藤入画，常题作‘藤萝’。藤是粗藤，萝是细丝。这部教程追求国画写意，让花与藤、叶与丝交融起来，浓淡虚实，交叉相映。……细看之下，紫藤不愧作画好材料，自有它不俗的秉质。

262-中国画·人物十八描

主讲：王老师视频：14集题目：0题

十八描，中国画技法名。古代人物衣服褶纹的各种描法。明代邹德中《绘事指蒙》载有“描法古今一十八等”。亦见于明代汪砢玉《珊瑚网》，其中钉头鼠尾作钉头鼠尾描，撅头丁作撅头描，其余同。清王瀛将其付诸图画，并注明每种描法的要点。

263-静物素描

主讲：王老师视频：12集题目：0题

静物写生是素描的基本课题，各种各样的文具、果蔬、陶瓶罐等它们静止的状态便于学生描画，更通过巧妙的摆放，布置并通过不同质感的描绘、对比，能很好地提高学生的构图和表现能力。它为素描基础造型训练提供了丰富的内容。学习美术，是实施素质教育的一项重要策略

264-头像素描

主讲：王老师视频：12集题目：0题

头像素描是关于头部的素描画法，技巧，素描是一切造型艺术的重要基础，各美术院校中的各个专业都将素描列为必考科目，不少院校将素描考试作为初试而决定考生是否取得得试资格。学习美术，是实施素质教育的一项重要策略

265-汉鸟虫印

主讲：王老师视频：1集题目：0题

汉代玺印是留存鸟虫文字的最大媒体,在方寸之间不仅蓄储了较多鸟虫篆字体,而且让我们领略到古代工匠们的精湛技艺。这些印中的文字线条极尽盘曲婉转错落之能事。那种富丽俏美、千姿百态的外形和极具腕畅、飞舞、流动之美,扑面而来,令入赏心悦目

主讲：程老师视频：12集题目：0题

彩静物是人们对日常生活物品审美需求的反映。静物画题材非常富于绘画性，有着独立的艺术欣赏价值。另一方面，它在绘画基础训练中又有十分独特的地位。如果说素描是造型艺术的基础，那么色彩静物写生就可以被视为色彩训练最基本的手段

主讲：王老师视频：12集题目：0题

速写是一项造型综合能力的训练，是我们在素描中所提倡的整体意识的应用和发展。速写的这种综合性，主要受限于速写作画时间的短暂，这种短暂又受限于速写对象的活动特点。速写能培养我们敏锐的观察能力与绘画能力

主讲：于老师视频：10集题目：0题

水粉画是一种画种,也是一种绘画语言,水粉画有助于孩子积极地情感体验,从而为儿童身心全面发展确立良好基础

269-《一年级语文硬笔书法同步课程》(上)

主讲：周老师视频：100集题目：0题

《小学语文生字同步课程》（上册）是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

270-《一年级语文硬笔书法同步课程》(下)

主讲：周老师视频：177集题目：0题

《小学语文生字同步课程》（下册）是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

271-《二年级语文硬笔书法同步课程》(上)

主讲：周老师视频：237集题目：0题

《二年级语文同步课程》（下册）是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

272-《二年级语文硬笔书法同步课程》(下)

主讲：周老师视频：230集题目：0题

《二年级语文同步课程》（下册）是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

273-《三年级语文硬笔书法同步课程》(上)

主讲：周老师视频：228集题目：0题

《三年级语文同步课程》(上)是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

274-《三年级语文硬笔书法同步课程》(下)

主讲：周老师视频：330集题目：0题

《三年级语文同步课程》(下)是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

275-《四年级语文硬笔书法同步课程》(上)

主讲：周老师视频：210集题目：0题

《四年级语文同步课程》（上）是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

276-《四年级语文硬笔书法同步课程》(下)

主讲：周老师视频：276集题目：0题

《四年级语文同步课程》（下）是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

277-《五年级语文硬笔书法同步课程》(上)

主讲：周老师视频：210集题目：0题

《五年级语文同步课程》（上）是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

278-《五年级语文硬笔书法同步课程》(下)

主讲：周老师视频：201集题目：0题

《五年级语文同步课程》（下）是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

279-《六年级语文硬笔书法同步课程》(上)

主讲：周老师视频：184集题目：0题

《六年级语文同步课程》(上)是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

280-《六年级语文硬笔书法同步课程》(下)

主讲：周老师视频：114集题目：0题

《六年级语文同步课程》(下)是由中国教育名师团队开发，由学院派名师全程教学，老师用标准的普通话生动讲解、规范书写生字，让每个学生都能师承名家、学归正统！

281-测算孩子未来成绩

主讲：何老师视频：4集题目：0题

测算孩子未来成绩

282-学习成绩不好的根本原因

主讲：何老师视频：4集题目：0题

学习成绩不好的根本原因

283-如何一分钟进入学习状态

主讲：何老师视频：4集题目：0题

如何一分钟进入学习状态

284-如何巩固学习成果

主讲：何老师视频：2集题目：0题

如何巩固学习成功

285-如何做有效提高成绩

主讲：何老师视频：2集题目：0题

如何做有效提高成绩

286-考试技巧和去除考试焦虑

主讲：何老师视频：2集题目：0题

考试技巧和去除考试焦虑

287-沟通和教育孩子的方法

主讲：何老师视频：2集题目：0题

沟通和教育孩子的方法

288-硬笔书法基础教学

主讲：周老师视频：6集题目：0题

硬笔书法是书法艺术百花园中一朵璀璨的奇葩。它的书写工具包括钢笔、圆珠笔、蘸笔、铅笔、塑头笔、竹笔、木笔、铁笔等，以墨水为主要载体，来表现汉字书写技巧。

289-体育中考-50米跑

主讲：老师视频：18集题目：0题

体育中考-50米

290-体育中考-仰卧起坐

主讲：老师视频：18集题目：0题

体育中考-仰卧起坐

291-体育中考-立定跳远

主讲：老师视频：18集题目：0题

体育中考-立定跳远

292-体育中考-前掷实心球

主讲：老师视频：18集题目：0题

体育中考-前掷实心球

293-少儿篮球初级

主讲：老师视频：15集题目：0题

少儿篮球初级

294-少儿乒乓球初级

主讲：老师视频：9集题目：0题

少儿乒乓球初级

295-少儿羽毛球初级

主讲：老师视频：12集题目：0题

少儿羽毛球初级

296-少儿武术基础

主讲：老师视频：10集题目：0题

少儿武术基础

主讲：老师视频：5集题目：0题

298-雏鹰展翅

主讲：老师视频：4集题目：0题

299-少年英雄

主讲：老师视频：4集题目：0题

主讲：老师视频：2集题目：0题

主讲：老师视频：2集题目：0题

302-武术养生

主讲：老师视频：2集题目：0题

303-少儿花样轮滑

主讲：老师视频：20集题目：0题

少儿花样轮滑

304-少儿单排轮滑

主讲：老师视频：8集题目：0题

少儿单排轮滑

305-少儿轮滑球

主讲：老师视频：11集题目：0题

少儿轮滑球

306-少儿水上运动-桨板

主讲：老师视频：5集题目：0题

少儿水上运动-桨板

307-少儿水上运动-赛艇

主讲：老师视频：14集题目：0题

少儿水上运动-赛艇

308-少儿水上运动-测功仪

主讲：老师视频：7集题目：0题

少儿水上运动-测功仪

309-少儿拔河比赛技巧

主讲：老师视频：5集题目：0题

少儿拔河比赛技巧

310-儿童青少年体适能健康最重要

主讲：老师视频：10集题目：0题

儿童青少年体适能健康最重要

311-居家瑜伽

主讲：老师视频：10集题目：0题

312-居家运动与健康

主讲：老师视频：2集题目：0题

居家运动与健康

313-一元二次方程式

主讲：老师视频：1集题目：0题

之前我们学过一元一次方程，二元一次方程组，甚至还有不等式，现在最给力的方程来了——一元二次方程。首先解二元一次方程的方法就很多，开平方法，因式分解法，配方法，公式法。然后还有重要的判别式和韦达定理，他们结合在一起，就能幻化出复杂多变的题型和技巧。很多同学方程的崩溃点就一元二次方程。既然遇到这么个级别很高的大怪物，还是配上正知行教育为你提供的专属武器，参加本次课程的学习吧，体验一下秒杀的快感！

314-温度与温标

主讲：老师视频：5集题目：0题

水凝结成冰，冰化成水；液态水蒸发成气体，水蒸气液化成液态水。这些都是我们日常生活中随处可见的物态变化，这些变化的关键是什么呢？最重要的因素当然是温度了。在这个章节里，我们将会带领同学们全方位的学习温度及有关方面，包括温度的起源，温标的概念以及两种温标华氏温标和摄氏温标间的相互换算。跟上我们的步伐，一起进入“温度”的世界里学习吧！

315-温度计的使用与计算

主讲：老师视频：6集题目：0题

在“温度”的世界里，同学们必须要掌握一种测量温度的神器——温度计。温度计是可以准确地判断和测量温度的工具，它在社会各个领域都有着广泛的应用，而且分类极为广泛，有水银温度计、热电偶温度计、半导体温度计等等。在这个章节里，我们就将介绍温度计的原理、构造、使用和分类，包括讲解与温度计有关的一系列计算题，帮助同学们彻底掌握这种神器。同学们还在犹豫什么，赶快开始学习起来吧~！

316-熔化与凝固

主讲：老师视频：6集题目：0题

在这个章节中，我们将要学习因为温度变化而发生的物态变化——熔化和凝固。我们会从宏观角度描述其物相变化的现象，以及从微观角度出发对于这样的相变进行解释。我们会对物质熔化和凝固的温度变化曲线进行透彻的研究，将曲线上的点和物质状态一一对应，以确保同学们对温度曲线的掌握和应用。之前我们已经掌握了“温度”这把钥匙，现在要凭它打开“物态变化”这个新世界的大门，同学们还在等什么，跟上我们的脚步，一起开始全新的学习旅程吧~！

317-汽化现象上—蒸发

主讲：老师视频：4集题目：0题

蒸发现象与我们的日常生产生活息息相关，且其知识应用于大量学科，比如说气候学，物理化学，地理水文学等等。在这个章节中，我们就将学习蒸发这种物质液态变成气态的相变现象。我们会介绍生活中常见的蒸发现象，蒸发的条件和特点，以及通过有趣的实验探究影响蒸发快慢的因素。同学们不要犹豫，赶快加入我们，和我们一起学习吧~！

318-汽化现象下—沸腾

主讲：老师视频：4集题目：0题

谈到沸腾，我相信同学们一定不陌生。沸腾是指液体受热超过其饱和温度时，在液体内部和表面同时发生剧烈汽化的现象。最经典的沸腾现象就是水煮沸，俗称“烧开水”。在这个章节中，我们会从观察生活中的沸腾现象出发，进而进行实验探究，了解沸腾的原理，影响沸腾快慢的因素，我们还会研究沸点与气压的关系以及对沸腾曲线进行解读。同学们赶快跟上我们的步伐，马上开始新一章的物理学习吧~！

319- 液化、升华与凝华现象

主讲：老师视频：6集题目：0题

液化、升华和凝华是我们物态变化里剩下的最后三个过程。在这一章节中，对于液化，我们会了解到气体液化的两种方式以及与液化放热有关的实验题；对于升华和凝华，我们会学习升华与凝华的有关现象及应用；最后，我们会对物态变化做个小结，详细地跟同学们解析三态循环图。同学们赶快上车，随我们一起出发前往物态变化的终点站吧~！

320-液体密度的测量

主讲：老师视频：4集题目：0题

液体密度的测量是中考物理的一个大热点，它虽然难度不高，但失分现象却很严重。因为它结合了多种仪器的使用，包括：量筒、天平、刻度尺等，也考察了实验仪器操作中的人为误差和系统误差，测量值较实际值偏大还是偏小的问题，我相信同学们早就已经被摧残过不知道几遍了。在这个章节，我们精心准备了液体密度所能用到的全部测量方法，总结各项实验的注意事项，在最后还给同学们拓展了等效替代法测密度这一大杀器。同学们还在犹豫什么，速速开始学习起来吧~！

321-固体密度的测量

主讲：老师视频：3集题目：0题

固体密度的测量是中考考查的一个难点，不同于液体密度的直接测量，固体密度的测量总是屡经波折，在题目中不是量筒没了，天平坏了不能用，就是量筒无刻度或者模糊有误差，总而言之就是常规方法全部被禁止。同学需要依靠等效替代的思想取巧间接测量。在这个章节里，我们就将着重介绍三大测量固体密度的方法：排水法、补水法和溢水法，以及新仪器溢水杯的使用，帮助同学们攻坚克难。同学们还在等什么，赶快学习起来把~！

322-压强公式的拓展

主讲：老师视频：6集题目：0题

在这个章节，我们将介绍压强和压强公式的拓展。首先，我们会研究压强变化量的规律。然后是特殊的直柱体和立方体的压强公式，这对于之后学习液体压强很有帮助。最后，我们会重点研究叠加体的压强，这类题型是压强这个章节的重难点，同学们一定要重点攻克。赶紧跟着我们把以上这些内容彻底吃透吧！

323-切割后的压强问题

主讲：老师视频：6集题目：0题

在这个章节，我们要研究对固体进行切割或重组后的压强变化规律。主要研究三种切割——竖切、横切和斜切。这三种切割还会和前面的叠加体结合，以及切割后的物体进行重组，我们会得到一些更有趣的结论。这些结论都能帮助我们快速解题。

324-直柱形与非直柱形容器中的液体压强

主讲：老师视频：5集题目：0题

在这个章节里，我们将会带同学们了解直柱形和非直柱形容器中有关液体压强的两类经典题型——定性比较判断问题和定量计算问题。如何选用正确的压强计算公式，如何应用压强变化量的占比规律以及如何使用等效替代的思想解题，都是我们将要讲解的重点。同学们通过学习掌握我们教授的方法和公式，将会发现这类液体压强问题异常简单。同学们还在犹豫什么，速速开始报名学习吧~！

325-物浸液问题上

主讲：老师视频：6集题目：0题

在考察液体压强知识点的时候，同学们经常会碰到这样的问题：不同密度的分层液体问题，物浸液问题或者物浸液问题的变种——冰块浸液问题。同学们往往对这类问题分析不清楚，通常想着想着头就晕了。我们将教给同学们新的思路——从整体出发，带同学们跳出思维禁锢，从整体格局出发，先关注整体的质量和体积的变化，进而判断压强和压力的变化情况。掌握了我们的新思路，同学们的物理格局就会站在一个新的高度。速速开始学习吧~！

326-物浸液问题下

主讲：老师视频：8集题目：0题

在这个章节，我们主要聚焦于物浸液问题的深化解决，我们将会着重介绍第二种解题技巧——压强增量法。我们主要关注液面在放入物体前后的高度变化量，由于这类问题一般都是规则形状的容器，我们进而可以得到体积增量，因此我们可以由这两个变化量轻易得到压强和压力的变化量。此外，我们还可以利用体积恒等关系与底面积和高度反比这两个结论轻松解决大部分判断液面升降的问题。掌握我们总结的这些实用物理解题技巧，成绩快速提分，排名弯道超车。赶快加入我们，一起学习吧！

327-连通器及应用

主讲：老师视频：6集题目：0题

连通器虽然与我们的生活息息相关，但是对于第一次认识这个名词的人来说是非常陌生的。不过不要紧，在这个章节里，我们将会向同学们详细地介绍连通器的定义和实际应用，以及所有那些关于连通器的稀奇古怪的题目，比方说，连通器中有两种密度不同的液体，连通器的形状奇奇怪怪以及带有阀门的连通器问题。物理中最常见的连通器模型就是U形管了。这一章节不涉及计算问题，同学们只要掌握常用的结论，就能游刃有余的解题了。

328- U形管中的混合液压问题

主讲：老师视频：4集题目：0题

在这个章节中，我们将会向同学们介绍如何解决U形管中混合液体的压强计算问题。在考虑解决这类题型时，首先要把握连通器的特点，也就是U形管中的混合液体在液体分界面的左右两端都保持压强相等。然后根据液体压强的公式得到U形管两端的不同液体的高度差。我们还贴心地根据液体分布的不同，以及滴入液体的种类和方式的不同，进行分类讨论，帮助同学们理清U形管两边不同液体的高度变化情况，进而总结出简单易懂的结论，帮助同学们快速解题。同学们还在犹豫什么，赶快开始学习吧~！

329-帕斯卡定律及应用

主讲：老师视频：3集题目：0题

帕斯卡定律是流体静力学的典型代表定律，它在重工业，机械制造业都有着广泛的应用。这个章节，我们将会向同学们介绍初中物理中的帕斯卡定律，包括定律的起源，实验，原理以及简单应用。对于关于帕斯卡定律典型习题，我们也会总结简单实用的规律结论，帮助同学们在这个知识版块赢在起跑线上。同学们快跟上我们的脚步，马上开始学起来~！

330-大气压强的存在与托里拆利实验

主讲：老师视频：8集题目：0题

大气压，大气压强的简称。是作用在单位面积上的大气压力，即等于单位面积上向上延伸到大气上界的垂直空气柱的重量。气压的变化与天气变化密切相关，继而影响人类的日常活动，是非常值得研究的一个物理量。在本章节中，我们就带领同学们一窥大气压的奥秘，揭开这个存在于我们日常生活中的隐形人的神秘面纱。主要内容包括大气压的介绍，托里拆利实验，马德堡半球实验以及有关大气压的计算题。同学们还在犹豫什么，速速学习起来吧~！

331-大气压强的应用

主讲：老师视频：2集题目：0题

抽水机、气压计、钢笔、高压锅、农用喷雾器、吸管吸饮料、注射器，这些生活中的实例都与大气压强有着密不可分的联系。在这个章节里，我们将会向同学们介绍这些大气压强的具体应用以及其背后的原理，最后我们还把大气压强和我们之前学过的液体压强结合起来，模拟现实中的情景，培养同学们解决综合题的素质能力。同学们不要犹豫，赶快开始学习起来吧~

332-流体压强及应用

主讲：老师视频：6集题目：0题

之前我们学习了液体压强和大气压强，但是这些液体和气体都是处于静止或缓慢运动的状态，我们又称它们为静流体，那么如果流体动起来又会有什么有趣的物理现象呢？这就是我们这个章节的内容，主要研究流体动力学基本现象和定理，包括伯努利原理、文丘里效应、康达效应以及马格努斯效应。我们平时随处可见的水波、管流、潮汐、涡旋等现象都可以用这些原理解释。接下来我们将带领同学们一睹流体动力学的风采，同学们准备好了吗？

333- 浮力的产生与判断

主讲：老师视频：3集题目：0题

木头能在水中漂浮，轮船能在大海中行驶都是浮力的贡献。在这个章节中，我们将学习浮力的产生，浮力的本质，以及根据浮力的本质判断物体是否受浮力。浮力为我们打开了一扇物理新世界的大门。在浮力的章节里，浮力的计算与综合应用触及了初中物理难度的天花板，而这一章会为我们之后的学习奠定坚实的基础。同学们还在犹豫什么，赶快开始学起来吧~！

334-阿基米德原理与应用

主讲：老师视频：7集题目：0题

在《论浮体》一书中，阿基米德详细阐述和总结了浮力原理，也就是后世闻名于世的阿基米德原理，为流体静力学奠定了基础。这个原理的发现其实源于一个有趣的小故事——鉴别真假王冠。在这个章节中，我们将详细介绍阿基米德定律，探究影响浮力的因素，并学会应用阿基米德定律解决实际应用题和浮力图像问题。同学们还在犹豫什么，赶快加入我们一起开始学习吧~！

335-物体浮沉条件与应用

主讲：老师视频：6集题目：0题

在这个章节中，我们将重点讲解物体的浮沉条件，并利用浮沉条件判断浮力和密度大小，了解漂浮物密度与体积的比例公式，最后知晓密度计的使用。浮力这个章节归根结底逃不出经典力学的范畴，所以受力分析是必备技巧，而要做受力分析，就要判断物体在液体中的运动状态，也就是要知道物体在液体中是漂浮、悬浮或下沉。既然如此，浮沉条件就是关键中的关键。同学们只要掌握好物体的浮沉条件，一切浮力难题都会不攻自破。

336-浮力的计算与综合应用上

主讲：老师视频：7集题目：0题

在这个章节里，我们将向同学们介绍浮力计算的两种基本方法：平衡法和阿基米德原理法。在一些较复杂的综合问题里，比如说研究液体里冰块融化后的液面变化问题以及载物抛掷问题，超级课堂将着重培养同学们解决这些问题的思路——整体法的运用。经过学习掌握，同学们将会以整体法为思维向导，将平衡法和阿基米德原理法作为武器武装自己。接下去不管碰上什么样的浮力计算的难题，同学们都能轻松解决。同学们还犹豫什么，速速开始学习吧~！

337-浮力的计算与综合应用下

主讲：老师视频：7集题目：0题

在这个章节里，我们将着重介绍如何解决有关物体浸于分层液体和物体悬浮于两层液体之间的复杂计算问题，以及讲解有关测量液体密度的五种方法和测量固体密度的七种方法。可谓是干货满满，这些问题已经可以说是触及初中物理的难度天花板了。但是同学们不要怕，紧跟讲解，掌握解题思路和方法，一步一步拆解题目，由难化简，同学们会发现这些题其实都是纸老虎。赶快跟上我们的脚步，解决这些疑难杂症，速速开始学习吧~！

338-体育中考-引体向上

主讲：老师视频：18集题目：0题

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339-体育中考-跳绳

主讲：老师视频：18集题目：0题

体育中考-跳绳

340-体育中考-中长跑

主讲：老师视频：1集题目：0题

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341-平面几何初步-线

主讲：平面几何初步-线视频：7集题目：0题

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