作为三角函数的入门知识，本章课程的难度不容小视。同学们将学习到三种新的三角函数名称：正弦、余弦和正切，并且要非常熟悉它们所代表的边长比例关系。此外，还有一些特殊角度的三角函数值和各种三角函数关系式都需要牢记和灵活运用。本章考察的内容综合性很强，会和三角形，四边形，圆等内容有紧密的联系。还会涉及大量的代数变形运算，并延伸出俯仰角，方向角，坡角等一系列的应用型大题，难度系数可想而知。不过正知行教育依旧会通过细腻的动画和深入浅出的讲解，结合典型例题，帮助超级学员们攻克难关，玩转三角函数！

圆是初中几何学习的终点站，把它放在最后，一个很重要的原因就是它的难度更大。正知行教育这里就把圆分成多个章节来讲解，在这章，我们主要研究圆的基本性质，大致包括圆，弧，弦，点圆位置，圆心角，圆周角，外接圆等内容。这些基本概念，和经典的几何模型都是你必须要掌握的，对于后续的学习有重要意义。正知行教育依旧以娴熟的动画，妙趣横生的主题，清晰演示每一个知识点，让圆不再成为初中几何无法征服的图形。

在这章，圆将和四边形，扇形，圆锥等图形联手，制造出更多知识点和解题技巧。尤其是像圆锥，不仅仅是平面图形，而是立体图形，展开后涉及到圆和扇形。要想对圆做全面的了解，对考题有更深刻的把握，这套课程必不可少。

在之前的课程中，我们学习过圆中重要线段的相关知识，比如弦，弦心距，半径等等。而在这个章节，我们将着重研究和圆有关的最重要的两种角，圆心角和圆周角。它们直接的概念和定理都不难，但是推论和应用，结合各种几何模型，就会产生花样繁多的解题技巧。所以正知行教育在本章，会对圆心角和圆周角的所有知识点和题型，做重点剖析和讲解。

在学习过圆的各种性质和定理后，这章就要研究圆和其他图形的位置关系了。包括圆和直线，以及圆和多边形。圆和直线最常考察的位置关系就是相切，因为这时会产生很多特殊的角度和长度关系，搭配上相似和全等，各种考题层出不穷，也是这一章的难点。所以这一章涉及的图形很多，三角形，四边形，直线，圆，之前学过的几何知识都会一起来考察，综合题的难度就会很大。正知行教育会把各个知识点和技巧，融合相关题目，讲解的有条不紊，深入浅出，想在圆这章有质的飞跃的同学们，赶快加入学习吧。

圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系，判定这五种关系，你只需要找出三个数据：圆心距、半径差以及半径和，然后比较他们的大小。由外离、内含、相交就可以得到三种不等关系，由外切、内切可以得到两种相等关系，掌握五种位置关系下的公切线种类及数量，并学会两个公切线长定理求解公切线的长度。

函数世界的杀手，初中代数的梦魇——二次函数，折磨着一代又一代的初三学子。甚至在高中，都会有很大一部分的内容是围绕二次函数进行的，二次函数的代表性和重要性可见一斑。较多的知识点，错综复杂的联系，题目中变化多端的思路和技巧，这些都是让二次函数成为最有难度的一章内容当之无愧。正知行教育从定义和解析式开始破解二次函数，涉及到图像，性质，系数，求根公式和根等等一系列完整的知识体系，逐步深入，环环相扣，帮你彻底解决二次函数。